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多维矩阵拟合算法及其在无线通信中应用研究

林和昀  
【摘要】:在无线通信领域,接收机的输出信号往往具有空间、时间、频率等不同的维度资源,因而可以很自然地表征为多维矩阵(Multi-way array,也称为张量)形式。在满足分解唯一性的基础上,采用合适的拟合算法对所构造的张量模型求解,即可实现无线信号参数的半盲或者盲辨识,还可以获得比传统二维矩阵信号处理方法更为优秀的估计性能。本文围绕着张量拟合算法及其在无线通信中的应用,对不同的张量模型及相应的拟合算法进行了深入的研究,将张量低秩分解的思想融入多输入多输出(MIMO)中继、均匀线阵等无线通信系统,并设计了相应的拟合算法来解决无线信号的参数估计问题。本文的主要研究工作和创新成果如下:(1)针对多用户上行放大转发(AF)中继系统中的信道估计问题,提出了一种基于平行因子(PARAFAC)分析的信道估计方法。该方法首先在用户端发送导频信号到中继,通过中继节点采用不同放大因子矩阵的多次放大转发,在基站将接收信号构造为三维的PARAFAC模型。在满足分解唯一性的情况下,设计了Levenberg-Marquardt(LM)算法对该张量模型进行拟合,实现了对用户-中继和中继-基站两跳链路信道状态信息(CSI)的联合估计。与已有方法相比,该方法只需要用户端发送一次导频信号,具有更高的频谱效率;与二线性交替最小二乘(BALS)算法相比,当加载矩阵含有近似共线性列向量时,所提LM算法具有更快的收敛速度。(2)在MIMO中继系统中,传统的信道估计方法通常需要使用导频信号来获取CSI,而频繁地使用导频信号会占用更多的带宽。针对这一问题,本文应用Nested PARAFAC分解思想,提出了一种在两跳MIMO中继系统中的信道估计和符号检测联合处理方法。该方法在信源利用线性星座预编码对符号信息进行时间扩展,在中继利用一组放大因子矩阵对接收信号进行放大并转发,并在信宿将接收信号构造为四维的Nested PARAFAC模型。根据该四维模型的特点,设计了一种半盲检测算法,可以有效的将两跳信道和信号联合估计出来。理论分析与实验结果表明,与已有方法相比,本文所提联合估计方法具有更为优秀的估计性能,并且在相关信道环境下仍然具有较好的估计性能。(3)将信号的非圆(NC)特性与阵列信号内在的结构特征融入张量低秩分解的分析方法中,在均匀线阵环境下提出了一种基于范德蒙约束PARAFAC分解的盲检测算法,用于非圆信号的波达方向(DOA)估计。本文所提方法可以看作是旋转不变子空间(ESPRIT)算法由矩阵形式到张量形式的一种推广,是一种广义的ESPRIT算法。同时,对本文所提方法的可辨识性条件和计算复杂度进行了讨论。与传统PARAFAC分析方法相比,范德蒙约束PARAFAC分解方法具有更加宽松的可辨识性条件,可识别的信源数也更多,角度估计精度也更高,占用的计算资源也更少。实验结果表明,所提角度估计方法的估计性能优于非圆旋转不变子空间(NC-ESPRIT)算法和非圆旋转不变传播算子(NC-RI-PM)算法,具有一定的优势。


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