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基于量子控制的状态保护和系统表征

曹雅  
【摘要】:量子科技对现代密码学产生了重要影响。一方面,量子计算严重威胁着现代密码体制的安全性;另一方面,量子密码又是抵抗量子计算攻击的一种候选密码体制。量子科技优势背后的基本原理之一是相干性。然而相干性容易受到环境的干扰而导致退相干现象的发生。而在抑制退相干以保护系统之前,一个重要的任务是用合适的数学模型描述空间中一个未知量子系统的状态、动力学过程、甚至是存在的噪声。这也被称为量子系统表征。随着量子技术实用化和产品化需求的日益增长,消除或减少退相干的影响以及表征未知量子系统成为量子信息处理中的重要研究内容。本文从量子系统的退相干抑制和系统表征两个方面展开研究,基于量子控制和退相干之间的关联,设计了保持相干的控制方案,并提出表征未知量子系统的控制方法。本文的主要工作及贡献如下:第一,对于幅值阻尼噪声中等先验概率的两个任意非正交比特态保护任务,现有的量子前馈控制和反馈控制方案存在“高保真度”和“高成功概率”无法兼顾的问题。我们提出一个量子复合控制方案达到“较高保真度”和“较高成功概率”的保护效果。该方案中将量子前馈控制中的后弱测量结果作为反馈信号来控制后续的反馈纠正。与之前的量子控制方案相比,当要求同等数值的成功概率时,量子复合控制达到最高的方案保真度;当要求同等数值的方案保真度时,量子复合控制在成功概率方面有明显优势。此外,该方案可以在现有技术下实验实现。第二,针对幅值阻尼噪声中任意先验概率下的两个任意非正交单量子比特态保护问题,我们发现现有方案在以下两方面都有局限性:一方面,当初始状态的相位φ非0时,方案保真度较低;另一方面,现有方案只考虑了等先验概率下的状态保护,但任意先验概率才是一般情况。基于此,本文提出一个先验信息驱动的量子复合控制方案。该方案通过在测量和纠正操作中加入相关参数来平衡先验信息(先验概率以及初始状态)对控制效果的影响。对于任意夹角θ、相位φ、先验概率s和噪声强度r,该方案都将以不低于0.9330的保真度且无失败概率地保护量子态;对于某些量子态和噪声,成功概率比以往方案有指数型增长。第三,对于双量子系统表征问题,我们发现现有的量子系统表征有一些局限性。具体地,这些技术通常对驱动量子系统的哈密尔顿量结构有一些特殊性假设或者对系统的访问能力不做限制。实际中存在访问能力受限的未知量子系统,但该类系统的表征问题尚未解决。基于此,本文分析了平稳高斯噪声下的一般相互哈密尔顿量结构假设模型在访问能力受限情况下的双系统表征问题,并通过在子系统1上进行合适的快脉冲控制和本地测量,以及在子系统2上的进行慢脉冲控制,提取双系统上的总体初始状态和有效的噪声谱。


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