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自行车机器人非线性系统中若干问题的研究

郭磊  
【摘要】: 自行车机器人是一个非线性自然不稳定的系统,该系统具有静态不稳定、动态稳定的特点。由于自行车机器人本身的本质非线性、强耦合等特点,以及其所具有的复杂的动力学特性,都使得自行车机器人的自稳定控制比较困难。自行车机器人的动力学建模与控制问题成为了机器人学领域的研究难点之一。关于这种轮式自不稳定机器人的研制,在国内尚属首创。一方面,自行车机器人的动力学模型的建立方法多样,具有很大的研究价值和实际应用价值。目前,国际上关于自行车机器人的动力学建模研究所建立的模型尚不完善。另一方面,从控制理论的角度,对于自行车机器人所使用的控制方法,也是实现自行车机器人自稳定的关键。国际上现有的控制方法,大都停留在计算机仿真或经典控制理论的程度上。并且,对于自行车机器人控制的工程实践而言,需要考虑的因素比较多。尤其是自行车机器人横滚角度的测量,以及控制算法的实时性、准确性、稳定性都直接影响着实验的效果。本文以自行车机器人的动力学建模与控制问题作为研究对象,分别建立了3种调节方式(转动车把调节;转动车把调节与后轮驱动速度调节;转动车把调节、后轮驱动速度调节和移动重心调节)下的自行车机器人的动力学模型,并分别对其控制方法进行了研究。基于这些动力学模型和控制方法,设计了自行车机器人实物样机,并进行了自行车机器人的控制实践。文中的主要内容和成果如下: 1、采用拉格朗日方法建立了依靠调节车把保证自行车机器人平衡的SISO非线性动力学模型。使用近似线性化的方法将该非线性模型进行了线性化,基于经典控制理论为线性化模型设计了控制器。使用SISO仿射非线性系统描述了所建立的自行车机器人非线性动力学模型,利用非线性微分同胚变换将该系统化成了Byres-Isidori非线性系统的标准型形式。该系统由一个可线性化子系统和一个具有非最小相位零动态的子系统组成。基于精确反馈线性化理论镇定了可线性化子系统,基于中心流形定理镇定了该系统的不稳定的零动态。并在此基础上为系统设计了模糊滑模控制器,从而能够更加有效的实现自行车机器人的稳定控制。为实现自行车机器人系统的全局渐近稳定控制提供了一定的基础和新的思路。 2、采用拉格朗日方法建立了以转动车把和改变后轮驱动速度作为调节方式的自行车机器人的2输入2输出的非线性动力学模型。给出了该模型的MIMO仿射非线性系统的表达形式。并基于MIMO仿射非线性系统输入输出线性化理论为该系统设计了控制器,实现了系统的精确线性化和对于新输入的解耦。 3、基于拉格朗日方法提出了以转动车把的控制量、调整后轮驱动速度的控制量和调节机器人重心的控制量作为输入量的自行车机器人的3输入3输出的非线性动力学模型。使用MIMO仿射非线性系统描述了该模型,并基于MIMO仿射非线性系统的输入输出反馈线性化理论为该系统设计了控制器,实现了系统的精确线性化和对于新输入的解耦。 4、分析了一种新型独轮车机器人的运动特点,基于拉格朗日定理建立了独轮车机器人的非线性动力学模型。以车轮转动的控制量、调节重心机构的控制量和车体航向的控制量作为该模型的输入,以车体的俯仰角度、横滚角度和航向角度作为系统的输出。基于MIMO仿射非线性系统的输入输出反馈线性化理论为该系统设计了控制器,实现了系统的精确线性化和对于新输入的解耦。 5、为了有效地测量自行车机器人的横滚角度,基于MEMS角速率陀螺仪设计了一种单轴角度传感器;基于电感变化引起振荡电路频率变化的原理设计了一种倾角传感器。为了解决户外样机实验时传感器数据采集的问题,设计了一种基于移动存储器的传感器数据采集系统。 6、设计了自行车机器人的实验样机,并基于该样机进行了一系列的实验。并以自行车机器人3输入3输出仿射非线性系统为例,将实验数据与仿真结果进行了对比。分析了存在的问题和以后改进的方向。


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