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非树型机械系统运动仿真模型和算法的研究

袁泉  
【摘要】: 本论文课题研究的非树型机械系统运动仿真的模型、算法及其技术应用,是在已开发 的机械系统虚拟样机仿真分析软件原型系统基础上,通过解决一些关键性技术问题,如微 分-代数混合方程组的求解、非树型机械系统模型的树型化、附加约束的处理和用户输入函 数的设计实现等,对机械系统的通用模型和仿真算法进一步拓展,为推进一套完善的机械 系统运动仿真软件系统的实现完成基础研究和开发工作,并对其实际应用进行实践性探索。 基于先前已有的树型机械系统动力学算法,研究专门用于非树型机械系统运动仿真模 型和算法的动力学理论,设计并实现全部的用户输入函数求解功能,从而提高机械系统运 动仿真软件的通用程度,并实现该软件系统在相关研究领域的实际应用。论文课题中围绕 这些工作展开了综合性的深入研究。 论文首先针对机械系统运动仿真中的关键技术展开研究和探讨,主要包括机械系统模 型的建立、面向对象方法、基于图的数据表述、多体系统动力学、微分-代数混合方程组的 数值解法等理论和方法,为后面核心工作的进行奠定基础。 论文的核心部分中首先采用图论的方法分析了非树型机械系统的结构和特点,研究了 非树型机械系统的树型化方法,给出了切割铰的选用原则和生成树的自动导出算法,由此 设计实现了利用铰切割方法将非树型机械系统转化为树型机械系统,从而为采用树型机械 系统动力学算法分析非树型机械系统的动力学问题创造了条件。其次,综合应用多体系统 动力学和数值分析理论,在解决附加约束方程、约束矩阵及其正交补等问题的基础上,采 用约束矩阵编并法缩减基本运动力学方程、求解微分-代数混合方程组,得出了基于凯恩- 休斯敦动力学方法的非树型机械系统运动仿真通用算法。而后研究了机械系统运动仿真中 的用户输入函数,实现了对用户数据文件中函数的自动查找、识别、存储、分析、读取直 至调用的全过程,建立了实现这些函数功能的通用函数库,供仿真求解时方便地调用。 作为对前述系列算法的具体实施和验证,论文采用面向对象方法和C++语言编程实现 了非树型系统模型的树型化、微分-代数混合方程组求解、动力学系列算法以及用户输入函 数模型等功能,完善了机械系统运动仿真软件的求解器组件。采用自编程序对几个具体实 例进行分析计算,初步验证了仿真结果的可靠性。论文最后还建立了适用于人机系统运动 仿真的三维人体多体系统模型,通过对人体模型施加外部约束和运动,辅以外界环境,可 用来进行汽车碰撞响应等方面的仿真研究,成为机械系统运动仿真技术的一个应用方面。


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