木材裂纹尖端区域应力场的数值分析和测试

【摘要】：为了分析研究白桦木材裂纹尖端附近的位移场、应力场和应变场的真实情况，本论文在对木材做了一些基本的假设：(1) 木材的正交各向异性；(2) 木材的线弹性；(3) 木材的均匀连续性以后，测定出白桦试件在10℃、相对湿度为60％时的一些基本的力学参数。在此基础上，将断裂力学的概念应用到各向异性的变异性很大的木材上，借助复合材料断裂力学的研究方法来研究木材的断裂规律，应用有限元计算软件Ansys分析、建立了木材的本构方程，计算出木材Ⅰ型裂纹尖端的位移、应变和应力，并在Matlab软件平台下编制出后处理程序，使得图形直观、清晰。同时，将数字散斑相关测试方法用在木材裂纹尖端的位移场和应变场的测量上。为了提高数字散斑相关测试方法中相关运算的精度，本文首次提出两种新的4结点和8结点等参单元位移模式，并利用现有的3种简单变形数值模拟相关运算程序验证了这两种位移模式的正确性和适用范围，也首次将复杂变形的数值模拟用到这两种新的位移模式中，进一步的验证了其正确性和适用的范围。在此基础上用数字散斑相关方法测量了木材Ⅰ型裂纹尖端的位移场和应变场，并首次编制出适合木材Ⅰ型裂纹尖端的有限元相关运算程序，将散斑图变成数据进行相关运算，计算出木材Ⅰ型裂纹尖端的应变和位移，并在Matlab软件平台下编制出后处理程序。最后对Ansys有限元计算的理论值和用数字散斑相关实验测试的实验值进行了比较。相信该理论分析和实验技术测试研究将为木材断裂力学的研究提供新的思路和方法。 本研究结果归纳如下： 1．应用Ansys有限元计算软件，建立了木材弯曲梁的二维和三维正交各向异性有限元模型，分别采用裂纹尖端有限元网格细化和在裂纹周围布置奇异单元的方法来模拟裂纹尖端的奇异场，对木材裂纹尖端位移场、应力场、应变场进行分析研究。并在Matlab软件平台下编制出相应的后处理程序绘制出木材裂纹尖端附近的三维曲面位移、应力和应变图及二维平面图，直观、清晰； 2．本文通过分析应用于数字散斑相关方法中的各种位移模式后，首次将有限元方法中的位移模式引入到数字散斑相关测试的位移场和应变场的相关运算 木材裂纹尖端区域应力场的数值分析和测试 中，并结合物体的具体变形提出了两种适合于木材变形对象的位移模式，即4结 点等参位移模式和8结点等参位移模式。提高了数字散斑相关测试的分析精度; 3.对数值模拟进行了系统的研究和讨论。借鉴简单变形的数值程序组，首 次编制出复杂变形的数值模拟程序组，利用复杂变形的数值模拟程序对铝试件进 行了三点弯曲变形的数值模拟，将其结果同有限元计算的结果比较，验证了4结 点等参位移模式和8结点等参位移模式在复杂变形上应用的有效性和准确性。 4.通过散斑相关测试结果的值与有限元计算结果值的比较，验证了数字散 斑相关测试方法和理论研究的一致性，计算结果和实验测量精确可靠; 5.数字散斑相关方法是一种有着广泛应用前景的实验力学新方法，但其也 存在着计算量大、计算精度不高的缺陷。如何合理的解决好这一问题，是数字散 斑相关方法得到广泛应用的一个最关键的问题。从本文的研究工作中得出的经验 看，对于更复杂的位移模式，可以设计出更完备的、适合具体变形的位移模式， 如本文设计的4结点和8结点等参单元的位移模式，这使其在处理复杂变形时拥 有曲边特性，更接近真实的变形情况，使精度更高，从而解决了数字散斑相关方 法中由位移计算应变的相关度精度不高的难题，为木材断裂力学的研究奠定了基 础，也填补国内外空白。