收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

q-算子的逼近问题

孟繁军  
【摘要】:本文主要研究q-Bernstein算子和q-Meyer K(?)nig and Zeller算子的逼近问题。 q-Bernstein算子是对经典的Bernstein算子的推广。1912年Bernstein用概率论方法给出了经典Bernstein算子,定义如下: B_nf(x):=sum from k=0 to n(f(k/n)(?)x~k(1-x)~(n-k)), n=1,2,…,其中f:[0,1]→R。 Bernstein多项式有许多杰出的性质,使它成为了研究的热门领域。特别是近些年来,开拓了新领域,出现了一些新的应用和推广。他的推广形式.即q-Bernstein多项式(或广义Bernstein多项式)为: Bn,q(f;x):=sum from k=0 to n(f([k]/[n])(?)x~k multiply from s=0 to (n-k-1)((1-q~sx)), 0≤x≤1。 当q=1时。q-Bernstein多项式与经典Bernstein多项式相同,当0q1时,q-Bernstein多项式有一些与经典Bernstein多项式相类似的性质,如保形性。保凸性,单调性等等,当然他们也有本质上的不同。例如,H.oruc和Neciber Tuncer([18])证明了:若0q1固定,则B_(n,q)(f,x)一致收敛到f(x)当且仅当f是线性的。而对于经典的Bernstein算子,Bernstein([3])证明,如果f是[0,1]上的连续函数,则序列{B_n(f;x)}在[0,1]上一致收敛到f(x)。 2000年,Tiberiu Trif([12])引入了q-Meyer-K(?)nig and Zeller算子。对每一个正整数n,0q1,f∈C[0,1]我们定义 当q=1时,q—Meyer-K(?)nig and Zeller算子便退化为经典情形 这两种广义算子的极限算子相等,即M_(∞,q)f=B_(∞,q)f,其中


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 陈广荣,吴嘎日迪;Orlicz空间中卷积型算子的逼近[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);1990年02期
2 罗元;β_n~*算子的几个逼近问题[J];河南大学学报(自然科学版);1985年02期
3 唐荣荣,谢庭藩;关于 Bernstein 算子, Kantorovich 算子的逼近问题[J];中国计量学院学报;1996年01期
4 周观珍;B_a空间中神经网络和平移网络的逼近[J];数学物理学报;2005年04期
5 王子玉;田继善;;关于一种拟Heiщte-Fejér型有理插值的逼近问题[J];数学季刊;1990年Z1期
6 罗东升;刘衍民;;最优控制与最优参数选择问题的转化[J];遵义师范学院学报;2009年04期
7 李炳仁;;基与逼近问题[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1979年01期
8 曹曙天;;有源滤波器滤波函数的一种逼近方法[J];西安建筑科技大学学报(自然科学版);1987年04期
9 陈仁华,吴继周,吴信琪;Meyer-Knig-Zelle算子对具有第一类间断点函数的逼近[J];大庆石油学院学报;1990年04期
10 孙燮华;一个算子的逼近定理(Ⅱ)[J];浙江大学学报(理学版);1983年04期
11 韩领兄;;修正的Hermite-Fejer插值在L_(M,ω)~(Ba)空间中的逼近[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2007年04期
12 曹飞龙;张永全;;距离空间中的神经网络插值与逼近[J];数学学报;2008年01期
13 李炳仁;;基与逼近问题[J];华东师范大学学报(自然科学版);1979年01期
14 姜功建;Hermite插值多项式的逼近[J];渝西学院学报(自然科学版);2005年03期
15 马儒宁;陈天平;;基于支持向量机的算子逼近方法[J];系统科学与数学;2005年05期
16 冯国;;Ba空间中Stancu-Kantorovich算子的逼近[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2006年01期
17 潘小平;胡锡炎;张磊;;双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题[J];湖南大学学报(自然科学版);2006年01期
18 段汕;牛小娇;杨占英;;卷积型Calderón-Zygmund算子的数值算法[J];中南民族大学学报(自然科学版);2011年02期
19 顾小敏;关于Fourier级数的L~1收敛及逼近问题[J];浙江大学学报(理学版);1985年01期
20 余锦鸿;;双周期二元五次样条的插值与逼近[J];广西民族大学学报(自然科学版);2009年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 文成林;李登峰;战荫伟;;非线性自回归过程的小波神经网络逼近[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
2 洪平洲;黎爱平;;基于Lukasiewicz蕴涵算子的三I FMT算法[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
3 熊天义;;有限F关系方程XA=B与AX=B的解法[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
4 盛道明;;双圆弧逼近的距离误差与最佳逼近问题[A];第四届全国电加工学术会议论文集[C];1983年
5 刘心;陈图云;;扰动模糊逻辑及其“非”算子[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
6 陈钉均;刘熠;李涵;吴开腾;;变精度覆盖粗糙集的新型算子研究[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
7 孟晗;冷学斌;孟广武;;L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
8 董海荣;耿志勇;黄琳;;反馈不确定非线性系统的鲁棒稳定性[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
9 杨强大;桑海峰;王福利;;一种组合遗传操作的实数编码遗传算法[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年
10 杜国平;;三值逻辑Sheffer[A];2005年逻辑研究专辑[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 关于复杂散射体声波正散射与逆散射问题的研究;关于复杂散射体声波正散射与逆散射问题的研究[D];华中师范大学;2012年
2 刘金培;基于集成算子的多属性决策与时间序列预测方法[D];天津大学;2012年
3 张玲玲;混合单调算子及其应用的若干讨论[D];郑州大学;2003年
4 唐笑敏;若干全纯函数与调和函数空间的特征及相关算子理论[D];中国科学技术大学;2012年
5 张超;分数阶算子的正规性和Harnack不等式[D];武汉大学;2012年
6 石洛宜;Amenable算子和Amenable Banach代数[D];吉林大学;2010年
7 梅雪峰;有理逼近若干构造问题[D];浙江大学;2001年
8 左红亮;鞅的极小算子与加权不等式[D];武汉大学;2004年
9 潘小平;几类矩阵的约束特征值反问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2005年
10 汤灿琴;算子在局部紧的Vilenkin群上的Herz型空间上的有界性[D];湖南大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孟繁军;q-算子的逼近问题[D];首都师范大学;2005年
2 梁永顺;关于带权Bernstein-Durrmeyer算子的逼近阶估计及其神经网络的应用[D];西南石油学院;2003年
3 张相梅;缓镇法及其应用[D];河北工业大学;2004年
4 郭喆;Hardy空间上的本质Hankel算子[D];四川大学;2004年
5 刘宝圣;极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性[D];曲阜师范大学;2011年
6 刘俊英;对Weyl定理变形广义(ω')性质的研究[D];陕西师范大学;2011年
7 刘斌斌;两类非线性算子的不动点与固有值问题[D];江西师范大学;2004年
8 杨晨影;Delta算子在控制理论中的应用研究[D];燕山大学;2002年
9 张文英;基于Delta算子的参数估计与滤波[D];郑州大学;2002年
10 马翠;直觉模糊集的性质及其应用[D];重庆大学;2008年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 唐先武 / 通讯员 王辉东;闯入算子世界的年轻人[N];科技日报;2003年
2 尹登明 王铁渲;“神算子”新传[N];中华建筑报;2001年
3 索穷;神算子贡嘎仁增[N];中国民族报;2005年
4 老鸭;网游:那些疯狂敛财的NPC[N];电脑报;2010年
5 徐瑞哲;国内最快“神算子”落户张江[N];解放日报;2008年
6 石家庄市园林局高级工程师 田利颖;树池处理全接触[N];中国花卉报;2006年
7 郭永年;不知其人解其书[N];中国商报;2003年
8 企铭;新型树箅 为城市增添一抹绿色[N];中国信息报;2007年
9 左东;市政公用集团启动“城市洗脸工程”[N];保定日报;2008年
10 李方;商务策划为企业神算[N];中国劳动保障报;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978