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初中学生函数概念发展的研究

孔丽丽  
【摘要】: 函数概念是初中数学的主要概念之一。本文从初中学生的变量观念、对应观念、函数定义、函数的表示方法、函数概念的应用水平等方面来研究初中学生函数概念的发展,进行分析和比较后,得出以下结论: (1)初中学生的函数概念发展并不是呈直线上升,而是在八年级时有所回落,九年级学生的函数概念发展明显高于七、八年级。不同年级学生的函数概念发展差异显著。 (2)函数概念发展的性别差异只在八年级存在显著差异,在七年级和九年级不存在显著差异。 (3)对应是函数概念的一个本质属性,学生的对应观念随着年级的增长得到发展,但不存在显著性差异。 (4)初中学生对变量的理解虽然随着年级的增长有明显的提高,但是大多数学生还不能完全用变化的、运动的观点来看待问题,把字母等同于变量。 (5)在函数的三种表示方法中,学生对图像法的函数值唯一性的认知最好,对解析式的函数认知易受所学过的函数形式影响,对表格法的函数认知易受字母变量的影响。 (6)在应用函数概念解决问题时,学生应用解析式函数要强于图像法函数。


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