收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性椭圆方程的非平凡解

梁占平  
【摘要】: 本文应用临界点理论和变分方法研究了几类非线性微分方程非平凡解的存在性和多重性.全文主要由四部分组成. 在第二章中,我们应用Morse理论和极小极大方法研究了半线性椭圆方程的多解性.这里,Ω是R~N中边界光滑的有界区域,f∈C~1((?)×R,R)满足一定的增长性条件. 在第三章中,我们研究了MCS方程(Modified Capillary Surface Equation)的一个正解和一个负解的存在性,其中p1,Ω是R~N中边界光滑的有界区域. 在第四章中,我们应用变分研究了GKP方程(generalized Kadomtsev-Petviashviliequation)的非平凡孤立波解的存在性. 在最后一章,我们在Orlicz-Sobolev函数空间框架下研究了非齐次拟线性椭圆方程的无穷多解的存在性,其中Ω是R~N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 郭竹梅;高智中;;一类奇异半线性椭圆型方程的Dirichlet问题[J];安徽科技学院学报;2011年03期
2 杜刚;;一类带Neumann边界条件的半线性椭圆方程最小能量解的唯一性[J];南开大学学报(自然科学版);2011年03期
3 J·C·宋;黄雅意;;半无限圆柱体中半线性抛物线型问题不同的渐近估计[J];应用数学和力学;2011年10期
4 郭竹梅;;几乎临界增长的方程外部Dirichlet问题解的存在性[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2011年02期
5 丁凌;周良金;张丹丹;;在混合边界条件下临界指数椭圆方程的解[J];四川师范大学学报(自然科学版);2011年04期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 索洪敏;半线性椭圆方程和系统的近共振问题[D];西南大学;2011年
2 梁占平;非线性椭圆方程的非平凡解[D];首都师范大学;2009年
3 杨芬;关于一类半线性椭圆方程的研究[D];华中师范大学;2007年
4 付玉霞;关于椭圆型方程(组)正解若干问题的研究[D];湖南大学;2008年
5 商彦英;半线性奇异椭圆方程的边值问题[D];陕西师范大学;2008年
6 向建林;关于Euler-Poisson方程组的研究[D];华中师范大学;2006年
7 禹海雄;几类非线性问题的多重网格解法[D];湖南大学;2011年
8 柯晓峰;非合作椭圆系统解的存在性和多重性[D];西南大学;2011年
9 罗雪;来自物理和生物中的一些偏微分方程问题[D];华东师范大学;2011年
10 牛海峰;流体及非线性最优控制问题的有限元方法:状态受限与超收敛分析[D];山东大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 徐劭毅;三类失去紧性的半线性椭圆方程解的存在性[D];福建师范大学;2010年
2 欧阳红萍;一类半线性椭圆方程解的严格凸性的研究[D];湖南师范大学;2010年
3 张晋;关于一类带有强制项的半线性椭圆方程在全空间上的解的存在性的研究[D];兰州大学;2012年
4 屈海亮;半线性椭圆方程在外部区域上的正解[D];湘潭大学;2010年
5 牛红套;半线性椭圆方程多重正解及变号解的存在性[D];兰州大学;2010年
6 陈瑜;R~N上某些半线性椭圆方程与方程组的多解[D];福建师范大学;2010年
7 安智;一类带有临界Sobolev指数的半线性椭圆方程的研究[D];中南民族大学;2010年
8 黄宝瑛;带Hardy-Sobolev-Maz'ya项的奇异半线性椭圆方程的正解和变号解[D];华中师范大学;2011年
9 徐彬;一类半线性椭圆方程解的存在性[D];华中师范大学;2007年
10 鞠燕杰;一个Krasnoselski定理的推广及应用[D];哈尔滨师范大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978