量子点结构与微波烧结粉体ZnO的数值模拟研究

【摘要】：这篇论文“量子点结构与微波烧结粉体ZnO的数值模拟研究”,主要是利用Matlab数值软件编程实现了量子点电子结构的数值求解,模拟结果与相关文献进行对比分析,论证了模型与程序的合理有效性,并结合与量子点性质相关的公式推导进一步给出了应用实例,这里涉及讨论的模型包含金字塔型单量子点结构,垂直对准和水平耦合双量子点系统,引入浸润层,周期型量子阱中点结构等,同时对一些算法也提出了改进与推广。另外,论文还涉及研究了微波烧结主题,通过使用Comsol软件的微波加热模块,实现了三维模拟研究微波炉烧结粉体ZnO过程,并计入保温层的热交互作用,分析讨论了ZnO的电磁场及温场在烧结过程中变化。全文主要由五个部分组成,对应的研究内容以及结论如下： 1、由于半导体导带具有非抛物性,导致导带电子有效质量与势能相关,通过有限差分格式离散的薛定谔方程并使用通分数值运算,获得了五阶多项式矩阵,为了求解多项式矩阵,我们提出了一个简单的本征能扫描技术,通过数学理论推导以及数值运算验证了该技术的有效性和实用性,同时说明其可扩展应用到求解任意阶多项式矩阵的本征值,利用该方法我们拟在能带非抛物性框架下研究孤立量子点以及垂直对准双量子点系统,通过改变量子点的体积以及双量子点系统的耦合距离等条件,获得了丰富的电子态信息。 2、利用有限差分法离散求解导带电子的薛定谔方程并证明可有效用于研究真实三维量子阱中点结构,通过有限元格式来自动集成跳跃的界面条件而不是显式强迫赋值,并通过改变边界条件的方法,分别实现了模拟孤立型以及周期阵列型的量子点结构,结合光学跃迁分析讨论了获得的相关本征能谱。 3、由于量子点生长技术的不断成熟,当前工业以及实验室已经能设计并生长出如将量子点嵌入量子阱中,双量子点耦合等多种量子点结构,我们以金字塔型量子点为基准并计入浸润层来模拟并讨论相关量子点系统的电子能态信息,处于实空间有效的常数单带电子包络函数法被应用,其优势不仅在于可模拟任意形状与结构的量子点,而且通过简单的三角积分,我们可以获得近似解析结果,从而在适中的运算成本下保证了运算结果的精确度。 4、利用倒易空间的电子包络函数平面波展开法来求解薛定谔方程,模拟并对比了周期势场中嵌入量子阱中不同形状的量子点的电子本征能谱,计算了对应结构的应变情况,并通过假定均匀扩散以及应力平均分布,在傅立叶空间中引入的菲克定律,以减弱因子形式集成到运算中来模拟退火后处理技术导致的互扩散影响,计算了处于不同电场下的导带电子能级变化,讨论了阱中点结构的压电势,初步推导了局域场作用公式,最后分析计算不同掺杂浓度和铟组分对该系统的光学吸收谱的影响。 5、以ZnO粉体材料为基础,利用Comsol软件根据微波加热初始电场分布确定了ZnO粉体以及波导入口的位置等相关参数值,数值模拟了微波烧结粉体过程中模拟区域的温场变化,通过对比单源与双源微波加热情况,说明了相同功率下应用双源加热更有效,首次模拟了在多孔氧化铝保温层条件下双源微波加热ZnO粉体过程,对比分析了保温层存在与否粉体的相关区域中心同边界点的升温特点,并呈现了微波加热过程保温层的影响。