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耦合映象格子的控制和它在密码系统中的应用

朱开恩  
【摘要】:本文从两方面探讨了耦合映象格子中的时空混沌行为,一是探讨如何控制它到规则的同态不动点和到同态周期解上去,二是探讨如何利用它的复杂性去构建一个用于信息加密和解密的密码系统。 在时空混沌控制方面的工作中,我们使用非线性的反馈信号来控制耦合映象格子中的时空混沌,成功地将耦合映象格子控制到所有格点变量的值都相等的同态不动点和同态周期解上去。文中从理论上通过稳定性分析给出了成功控制所要求的控制参数要满足的条件,并且数值模拟证实了稳定性分析的结论。在控制目标是同态周期解的情形中,我们讨论了控制目标的吸引域较小的问题,并给出了解决小吸引域问题的两阶段控制的办法。 在时空混沌用于构建密码系统的工作中,我们利用耦合映象格子模型构建了一个基于一次一密乱码本的分组密码。我们的密码算法的设计将密码分析的进展和时空混沌的新知识联系起来,若密码分析在我们的密码算法上取得进展,那就意味着对耦合映象格子中的时空混沌行为有了更多的认识。


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