收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

最小全一问题的解及其算法的研究

张晓岩  
【摘要】:细胞自动机是一种离散动力系统。它包含了由细胞单元的状态构成的配制以及作用在配制上的传递规则。下面我们总是假设G=(V,E)是一个有限无向的简单连通图。图上的每一个顶点可以看作细胞自动机上的一个细胞单元,细胞单元上状态的值或者是0或者是1。如果每一个细胞单元的状态都被赋予了一个值,则所有细胞单元状态值的集合被称为细胞自动机上的一个配制。自动机的演化由局部传递规则决定。如果X是时刻t的一个配制,Y是局部传递规则作用在X后于时刻t+1的配制,那么Y称为X的后继,X被称为Y的前驱。在配制进化领域里的一个基本问题就是研究对于一个给定的目标配制确定它的前驱是否存在的问题。这个问题被称作前驱存在问题。更进一步,如果给定一个界β,寻找基数最多为β的前驱配制问题被称为界定前驱存在问题。给定一个有趣的目标配制1,即目标配制是每一个细胞单元的状态值都为1,我们将以基于局部规则σ~+及σ下的图上的细胞自动机作为对象展开研究。 对于σ~+规则,当初始配制为0,目标配制为1时,相应的前驱存在问题也被称为σ~+全一问题或者直接称为全一问题[27]。Peled提出了一个等价的问题被称为点灯问题[22]。类似的,对于σ规则,当初始配制为0,目标配制为1时,相应的前驱存在问题被称为σ全一问题。为方便起见,目标配置的前驱也被称为解。 近年来全一问题已经被广泛的研究,见Sutner[29,31],Barua和Ramakrishnan[2]以及Dodis和Winkler[11]。全一问题解的存在性问题已经被完全解决。用线形代数的方法,Sutner[28]证明了全一问题的解总是存在的,并给出了n×n的格子图上解的一些计数结果。Sutner曾提问是否可用图论的方法证明解的存在性问题[28]。Erikisson et al.[13]给出了解存在性的图论证明。进而,Chen et al.[6]给出了一个精巧的图论算法用来找到一般图上的解。如果我们也要求前驱配制中非零状态的细胞单元个数最少,相应的问题被简称为最小全一问题。这个问题已经被证明对于任意图是NP-完全问题[25]。最近,Broersma和Li又证明了对于二部图这个问题也是NP-完全的[3]。全一问题也可以被称为点点问


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 YEH Yeong-Nan;;On the number of matchings of graphs formed by a graph operation[J];Science in China(Series A:Mathematics);2006年10期
2 徐敏;何康林;张子平;王贻芳;边渐鸣;傅成栋;黄彬;季晓斌;孙胜森;严亮;张建勇;;Primary vertex reconstruction based on the Kalman filter technique at BESⅢ[J];中国物理C;2010年01期
3 孙晓东,王世坤;Solutions of Yang-Baxter equation with color parameters[J];Science in China,Ser.A;1995年09期
4 Sohn Moo-Young;TWO FEEDBACK PROBLEMS FOR GRAPHS WITH BOUNDED TREE-WIDTH[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2004年02期
5 郝荣霞,蔡俊亮;Counting Rooted Nearly 2-regular Planar Maps[J];Northeastern Mathematical Journal;2004年03期
6 康丽英;单而芳;;Signed total domination in nearly regular graphs[J];Journal of Shanghai University;2006年01期
7 ;Bimodules associated to vertex operator superalgebras[J];Science in China(Series A:Mathematics);2008年09期
8 ;A new method for counting trees with vertex partition[J];Science in China(Series A:Mathematics);2008年11期
9 叶宏博,王建芳,张忠辅;TOTAL CHROMATIC NUMBER OF GRAPHS OF HIGH DEGREE[J];Chinese Science Bulletin;1990年17期
10 周永生,李唐芬;LOWER BOUND OF CONNECTIVITY IN CIRCULAR GRAPHS[J];Chinese Science Bulletin;1991年18期
11 蔡俊亮,刘彦佩;THE NUMBER OF ROOTED NEARLY CUBIC C-NETS[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2001年01期
12 徐浩洁;王群;;An Abelian Ward identity and the vertex corrections to the color superconducting gap[J];中国物理C;2009年09期
13 Gabriela ARAUJO-PARDO;Camino BALBUENA;Mika OLSEN;Pilar VALENCIA;;On Second Order Degree of Graphs[J];Acta Mathematica Sinica;2012年01期
14 樊恽;ON THE COMPONENTS OF A REDUCED MODULE[J];Chinese Science Bulletin;1992年11期
15 AI ChunRui;HAN JianZhi;;Regularity of vertex operator superalgebras[J];Science China(Mathematics);2014年05期
16 WANG Tao;LI Deming;;A New Class of Antimagic Join Graphs[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2014年02期
17 ;A DNA computer model for solving vertex coloring prob-lem[J];Chinese Science Bulletin;2006年20期
18 ;Full fermion-boson vertex function derived in terms of symmetry relations in Abelian gauge theory[J];Science in China(Series G:Physics,Mechanics & Astronomy);2008年09期
19 陈光;杨旭华;徐新黎;;Weighted Scaling in Non-growth Random Networks[J];Communications in Theoretical Physics;2012年09期
20 李明楚;Longest Cycles in 3-Connected, K_(1,3)-Free Graphs[J];数学进展;1989年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Forward vertex detector upgrade for the PHENIX experiment at RHIC[A];第十三届全国核物理大会暨第八届会员代表大会论文摘要集[C];2007年
2 ;The Formation of Co3+@Ge106-Cluster:Is It Possible?[A];第十届全国计算(机)化学学术会议论文摘要集[C];2009年
3 ;Towards Optimal Synchronization in Power Law Networks[A];第25届中国控制会议论文集(上册)[C];2006年
4 HE Han-xin;;Full Fermion-Boson Vertex Function Derived in Terms of Symmetry Relations in Abelian Gauge Theory*[A];Annual Report of China Institute of Atomic Energy 2009[C];2010年
5 ;Fast parallel DNA algorithms for domination in graph[A];第三届中国智能计算大会论文集[C];2009年
6 ;Weighted Scale-free Network with Widely Weighted Dynamics[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
7 Jinfang Han;;New Necessary and Sufficient Conditions for Schur D-Stability of Matrices[A];2013年中国智能自动化学术会议论文集(第一分册)[C];2013年
8 Boning Ma;Longxing Kong;Xiaoan Tang;Gangyao Kuang;;The Reverse Loop Subdivision Algorithm on Approximate Minimum Error[A];2013年中国智能自动化学术会议论文集(第二分册)[C];2013年
9 蔺宏伟;蔡烨;高曙明;;Extended T-mesh and Data Structure for the Easy Computation of T-spline[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年
10 Hongbo Li;Wenjing Geng;Yu Wu;Xian Wang;;An Improved Force-Directed Algorithm Based on Emergence for Visualizing Complex Network[A];2013年中国智能自动化学术会议论文集(第二分册)[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 张晓岩;最小全一问题的解及其算法的研究[D];南开大学;2006年
2 刘岩;关于图的最大匹配问题的若干结果[D];郑州大学;2000年
3 胡玉梅;广义Randi(?)指标极值图问题的研究[D];南开大学;2006年
4 鲁红亮;图因子及相关问题[D];南开大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 王斌;图的维数和基的构造[D];新疆大学;2002年
2 周向前;关于图的优美、奇优美、奇优雅标号的研究[D];西北师范大学;2012年
3 张家娟;关于图的一些标号的研究[D];西北师范大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978