收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

分拆与匹配中的有禁模式

张永杰  
【摘要】:近几年里,有禁分拆与有禁匹配被广泛地研究,越来越多的组合数学中的经典结果被推广至分拆与匹配的研究中。本文主要研究了几类有禁分拆与有禁匹配的计数问题。文中我们主要使用了构造双射的方法和传递矩阵法,并借助计算机开发了一个Maple软件包来生成特定序列所满足的递归方程。 本文共由三章组成。其组织如下: 在第一章中,我们简要叙述了一下该文的研究背景,并介绍了部分文中使用的基本定义和常见符号。 在第二章中,我们主要考虑双边对称的3-noncrossing分拆的计数问题。Chenet al_首次提出了集合分拆中的κ-crossing和κ-nesting的概念,并通过vacillatingtableaux与分拆之间的一个双射来证明这两个统计量对称联合分布的性质。该双射推广了全排列和标准杨表对之间经典的RSK对应,并同样具备RSK对应所具备的对称性。基于该双射的对称性质和其与格路之间的关系,并借用迭代级数的常数项理论,我们通过开发了一个针对二维平面内vacillating lattice walk计数问题的Maple软件包,以此得到集合[n]中所有3-noncrossing分拆的个数所满足的递归关系式。该软件包适用于一类相似的vacillating lattice walk的计数问题。 在第三章中,我们主要考虑可通过κ次堆栈排序的分拆和匹配的计数问题。我们刻画了可通过七次堆栈排序的分拆与匹配的主要性质。一个分拆是可通过κ次堆栈排序的当且仅当它的序列表示避免23…(κ+2)1-模式。我们计算了可通过κ次堆栈排序的无相交分拆、无相交匹配和无嵌套匹配这三类分拆的生成函数,并通过构造双射的方法给出了七次堆栈排序的分拆的生成函数的一个公式。该公式比Mansour和Severini通过核方法所得到的公式更简单直接。利用经典的传递矩阵法,我们证明了可通过尼次堆栈排序的匹配的个数的生成函数足有理的。最后,我们在附录中给出第二章中所提到的Maple软件包及该软件包应用于hesitating lattice walk计数问题时的初始变量。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王世英;可扩图的一些性质[J];郑州大学学报(理学版);2002年04期
2 扈生彪;第二类图的一个充分条件[J];青海大学学报(自然科学版);1996年03期
3 刘强,晏蒲柳,郭成城,邹华;基于脊线校准的指纹点匹配算法[J];武汉大学学报(理学版);2003年01期
4 薛毓强;电子镇流器的可靠性分析[J];福州大学学报(自然科学版);1998年04期
5 张兰菊;图的匹配复形[J];山东大学学报(自然科学版);2001年01期
6 任重,邵军力;三目立体视觉中线段基元的匹配方法研究[J];解放军理工大学学报(自然科学版);2001年06期
7 刘伟,夏佳文,张文志,刘勇,夏国兴,杨建成,武军霞,殷学军;CSRm纵向束流绝热俘获研究[J];高能物理与核物理;2004年01期
8 王维凡,张克民;△-匹配与边面全色数[J];应用数学学报;1999年02期
9 王密,郭丙轩,雷霆,李德仁;车载GPS导航系统中GPS定位与道路匹配方法研究[J];武汉测绘科技大学学报;2000年03期
10 郗云飞,卓栋涛,林少凡;粉末X-射线衍射谱图的计算机物相分析[J];天津理工学院学报;2002年02期
11 侯耀平;具有给定匹配大小的极小能量树[J];系统科学与数学;2003年04期
12 陈鹰,叶勤,钟志勇;基于小波变换的雷达与光学影像匹配算法研究[J];测绘学报;2000年03期
13 大方;;匹配是啥[J];科学与文化;2010年01期
14 靳永滨;误差匹配法设计导线测量精度[J];四川测绘;1999年02期
15 庄晓琼;树与森林的匹配指数的若干问题[J];广东职业技术师范学院学报;2000年04期
16 李卫兵,李莉;闭路电视系统中射频传输线的应用[J];山东师大学报(自然科学版);2001年04期
17 杨俊,柳健;双目立体视觉系统中同名点的自动提取[J];中南民族学院学报(自然科学版);2001年02期
18 张燕,张洪,倪翔南;管理模式与技术水平相配才能确保企业可持续发展[J];科技进步与对策;2002年04期
19 张新曙,缪国平,尤云祥,甘宁;任意形状港湾的水波振动[J];上海交通大学学报;2002年11期
20 王世英;准可扩图的一些性质[J];山西大学学报(自然科学版);2002年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王汉华;胡先进;;卫星电视低噪声放大器的设计[A];1997年全国微波会议论文集(上册)[C];1997年
2 陈毅乔;杨峰;周海京;聂在平;;一种宽频微带天线的分析与设计[A];2005'全国微波毫米波会议论文集(第三册)[C];2006年
3 赵承军;;同轴衰减器检定规程中几个问题的探讨[A];江苏省计量测试学术论文集(2010)[C];2010年
4 彭德阳;;气压盘式制动器在大客车上的应用探讨[A];2005年中国客车学术年会论文集[C];2005年
5 陈焕其;;超高压大功率整流变设计和制造中应思考的技术问题[A];第十届全国电除尘、第二届脱硫学术会议论文集[C];2003年
6 徐杰;窦文斌;;双探针不交错型波导—微带过渡设计[A];2009年全国天线年会论文集(下)[C];2009年
7 李问;郑莉君;;对人格特质与婚姻满意度关系研究的思考[A];中国社会心理学会2008年全国学术大会论文摘要集[C];2008年
8 徐杰;窦文斌;;宽带新型波导—微带过渡设计[A];2009年全国天线年会论文集(下)[C];2009年
9 冯喆珺;曹长庆;曾晓东;;大功率半导体激光器空间高速通信技术研究[A];2009年西部光子学学术会议论文摘要集[C];2009年
10 吕红卫;;12V240ZJ型调车机车柴油机增压器的研制[A];第十五届全国大功率柴油机学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张永杰;分拆与匹配中的有禁模式[D];南开大学;2009年
2 戚栋;电弧离子镀的等离子体负载特性与脉冲偏压电源研究[D];大连理工大学;2005年
3 朱业宏;人力资源能本管理的理论与实践研究[D];武汉理工大学;2005年
4 卢延辉;双状态无级变速器综合控制策略研究[D];吉林大学;2007年
5 孙武;结构化面试研究[D];厦门大学;2008年
6 陆晴友;人工髋关节优选专家系统的初步研制[D];第二军医大学;2005年
7 徐德智;XML数据库查询及其模式集成研究[D];中南大学;2004年
8 李宁;建筑聚落介入基地环境的适宜性[D];浙江大学;2008年
9 杨启耀;ECAS客车悬架系统的匹配与充放气研究[D];江苏大学;2008年
10 张过;缺少控制点的高分辨率卫星遥感影像几何纠正[D];武汉大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陶维华;自动指纹识别算法研究与实现[D];电子科技大学;2005年
2 陈智伟;类型理论在Web服务描述和验证方面的应用[D];浙江大学;2006年
3 朱圣芳;企业国际化与战略性人力资源管理[D];武汉大学;2005年
4 丁如芳;轿车侧面碰撞乘员约束系统参数分析与性能改进[D];吉林大学;2005年
5 熊涛;企业管理中对外部环境的改善和控制研究[D];武汉大学;2005年
6 向禹;491QE型汽油机电控系统的匹配标定研究[D];武汉理工大学;2006年
7 寇吉田;基于免疫原理的计算机入侵检测技术研究[D];华北电力大学(河北);2005年
8 党亚丽;发动机燃油过滤器污染堵塞机理与防治研究[D];长安大学;2005年
9 李涛;基于影像的LIDAR数据三维建筑物提取算法[D];西南交通大学;2007年
10 朱伟;人的自由发展与制度的互动关系研究[D];中南大学;2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 李晶;股指期货前期未雨绸缪标的指数规则再调整[N];第一财经日报;2006年
2 汪路明;技改:匹配最佳化 效益最大化[N];山西经济日报;2001年
3 ;混合匹配存储[N];网络世界;2001年
4 本报记者 何沙洲;企业战略要与国家战略匹配[N];经理日报;2002年
5 海通证券研究所股指期货研究小组陈露;指数规则调整对股市有两大影响[N];证券时报;2006年
6 北京大学 张鸿涛 青鸟技术研究院 鄂鹏;物流资金流与信息流的匹配[N];国际商报;2001年
7 刘翠兰;“做强”PK“做大”[N];中国经济导报;2006年
8 记者  王妍;分拆与复制:基金创新“双生花”[N];金融时报;2006年
9 金戈;中国需要与海洋大国匹配的救捞业[N];中国船舶报;2001年
10 邓成华;企业人力资源管理核心观念与方法匹配[N];中国乡镇企业报;2001年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978