摄动法在风暴潮研究中的应用

【摘要】： 风暴潮是一种来自海上的巨大自然灾害现象，其灾害程度位居海洋灾害之首。我国濒临太平洋，拥有着漫长的海岸线和众多的海域，这为我国经济发展提供了有利条件，但是，这也使我国成为世界上遭受风暴潮灾害最为严重的国家之一。沿海地区自然条件优越、社会经济发展极为迅速、人口和社会财富高度集中，一旦发生风暴潮，损失将极其严重。因此，通过加强研究风暴潮内在的物理机制，努力探讨风暴潮的发生规律和风暴潮的预报方法，对于人类的生存和发展具有迫切的现实意义。 风暴潮研究的困难在于风暴潮是一种非线性现象，再加上风暴潮与天文潮的耦合作用，使得求解风暴潮的精确解非常困难。本文采用参数摄动法对风暴潮进行了理论上的研究，求出了风暴潮解的近似表达式，并得到一些有用的结论；另外，为了避免复杂的运算，文中介绍了一种可以避免长期项的参数摄动法。为了能够对风暴潮的物理机制进行清晰的解释，本文把影响风暴潮的各种因素进行主次排序，在不影响其本质的条件下，对风暴潮的基本控制方程组进行了简化，然后采用参数摄动方法，求出了风暴潮增水水位和流场各质点流速的近似表达式；在此基础上，本文分析了风暴潮与天文潮的耦合效应，以及各物理参数对增水水位的影响。本文所得近似表达式既简单又准确，所得结论符合风暴潮与天文潮的耦合现象，这些结论可以为检验数值模拟结果提供参考依据，有助于风暴潮的研究。