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基于间歇控制的混沌系统和复杂网络的指数同步

郝建娜  
【摘要】:混沌同步,作为非线性科学的一个重要分支,在保密通信、生化反应和信息处理中都有广泛的应用。人们从不同的角度研究混沌的控制和同步问题,提出了很多控制方法来实现混沌的同步。在关于混沌系统同步理论和对低维系统的性质有了一定的了解之后,人们开始关注高维系统——复杂动态网络中的同步行为。近年来,在科学和工程等领域中,复杂网络中的混沌同步研究受到了人们越来越多的关注。本文主要介绍用间歇控制的方法来研究混沌系统和复杂网络的同步问题。 本文主要研究了以下几个内容: 首先采用带有时滞的间歇控制方法研究主从Lur’e系统的指数同步问题。与以往的方法不同的是,本文采用的是Lyapunov-Razumikhin的方法,给出了时滞无关的同步判据。避免了超越方程的求解,同时不要求时滞小于控制宽度,既减小了计算的复杂性,又扩大了该方法的适用范围。 其次又进一步研究了一种时滞混沌系统的间歇控制同步问题。通过模型变换,得到了时滞相关的指数同步条件,减小了保守性。结果以矩阵不等式的形式给出。 最后研究了带有时滞的耦合复杂动态网络的同步问题。利用微分不等式方法,在给定误差系统收敛速率的情况下,可以计算出控制增益的大小。该方法思路简单,但存在一定的保守性。


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