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线性系统最优跟踪与扰动抑制研究

姜永永  
【摘要】:最优跟踪与扰动抑制问题在现代控制工程中有重要的应用价值,目前对于线性系统最优输出跟踪问题和基于状态反馈的扰动抑制问题已经取得了比较丰富的成果。然而在实际应用中,控制系统在跟踪希望输出时往往会受到各种外部信号的干扰;同时对于受扰系统而言,并非所有的状态变量都能够容易测量。因此,受扰系统的最优跟踪控制研究和基于输出反馈的扰动抑制研究具有重要的理论及应用价值。本文的主要内容概括如下: 1.研究了受正弦信号干扰的线性系统最优输出跟踪控制问题。对于受正弦信号干扰的控制系统,采用极小值原理的方法,分别在有限时域和无限时域的情况下给出了使线性二次性能指标取极小值的前馈反馈最优跟踪控制律,并设计了前馈反馈控制律的降维观测器,使得最优控制律在物理上容易实现。仿真结果验证了控制律的有效性。 2.研究了受连续信号干扰的线性系统最优输出跟踪控制问题。对于外部干扰信号用线性系统描述的控制系统,采用极小值原理的方法,分别在有限时域和无限时域的情况下给出了使线性二次性能指标取极小值的前馈反馈最优跟踪控制律,并分别对干扰信号和参考输入信号设计了降维观测器,使得最优控制律在物理上容易实现。仿真实验表明前馈反馈控制的结果优于状态反馈控制。 3.研究了基于输出反馈控制的线性系统扰动抑制问题。对于外部干扰信号用线性系统描述的控制系统,通过构造一个不显含扰动的增广系统,采用线性矩阵不等式的方法,在无限时域情况下给出了使线性二次性能指标取极小值的输出反馈最优控制律。仿真试验表明,输出反馈控制律能使性能指标取得最优值,从而抑制了外部扰动。


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