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一种2T2R自由度并联机构的运动学设计

关蒙  
【摘要】:本论文密切结合国家装备制造业对五坐标混联构型装备的迫切需求,深入研究了一种新型两平两转(2T2R)自由度并联机构2-PSS(2-PRR)R的设计方法,主要内容涉及结构学、逆运动学、位置正解、工作空间、奇异性及尺度综合等方面。本文取得以下研究成果: (1)结构学分析。建造了2-PSS(2-PRR)R机构实体模型,详细介绍了其结构组成原理,绘制了机构的结构简图,并借助螺旋理论揭示其末端的自由度数目与类型,实现了结构学分析。 (2)运动学分析。基于闭环矢量法,构建了2-PSS(2-PRR)R机构的逆运动学分析模型,获得了操作空间与关节空间之间的位置、速度及加速度映射关系,为机构运动学设计(尺度综合)奠定了基础。此外,借助Mathematica数学工具软件获得了该机构的全部位置正解。 (3)工作空间和奇异性分析。针对2-PSS(2-PRR)R机构的具体结构组成,定义了两种工作空间;计及驱动范围、运动副转角范围等工程约束,分别利用不同搜索算法获得了该机构的两种工作空间,并侧重研究了关键设计参数对机构工作空间的影响。通过对约束方程求导建立了雅可比矩阵,并深入研究了该并联机构的奇异问题。 (4)尺度综合。建立了2-PSS(2-PRR)R机构的无量纲雅可比矩阵(速度映射算子矩阵),并以其代数特征为基础,构造了恰当的运动学性能评价指标;借助单调性分析,揭示了关键设计参数对机构运动学性能的影响;在(2)、(3)基础上,根据给定的工作空间,并计及相关的几何、工程约束,通过MATLAB求解一类多变量含约束的非线性优化问题,实现了机构的运动学设计。


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