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一类圆柱储液罐体的非线性动力学研究

费杰  
【摘要】:罐体在流体作用下的动力学特性及安全问题是目前国内外许多学者关注的研究课题。化工反应釜、发酵罐以及储液罐在流体的作用下,在罐体壁面的径向和底板的垂向发生了振动,属于流体诱发的振动。目前,许多学者主要从线性振动理论方面对罐体进行了动力学研究,但这并不能完全地体现罐体在流体作用下的非线性动力学特性。为了更准确地体现罐体在流体作用下振动特性,本文运用弹性板壳理论和非线性振动理论,考虑多种非线性因素,建立了罐体壁面和底板在流体作用下的非线性动力学模型,进而对该模型进行了动力学分析、数值分析以及实验验证。针对这些问题本文涉及的主要研究内容和取得的成果有以下几个方面: (1)应用Donnell简化壳理论,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的影响,建立了薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的非线性振动方程。基于Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,利用多尺度法求解系统主共振的一次近似解,得到了系统稳态响应的转迁集与分岔图,通过奇异性理论分析得到了系统的结构阻尼和质量对系统工作稳定区域的影响以及系统拥有最稳定振幅的阻尼与质量的比值。并对薄壁圆柱壳在流体作用下的振动特性进行了数值分析,揭示了阻尼系数、脉动频率等因素对系统动力学特性的影响。 (2)针对非线性弹性地基上的圆柱罐体底板建立了非线性动力学方程,基于Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,利用多尺度法求解了底板的主共振以及主共振-主参数共振,分析了非线性弹性地基上的圆柱罐体底板的振动情况,并作了数值分析,揭示了非线性刚度、阻尼系数、参激振动系数以及板厚对底板共振区域和振动幅值的影响。 (3)通过确定结构表面压力的频谱和频率组成,应用随机振动理论给出了结构件振动位移响应的均方平均值。分析了罐体及挡板的形状、刚度、罐体结构阻尼与流体阻尼以及结构材料属性对湍流诱发的结构振动的影响,根据以上分析提出了振动控制与消减的措施。 (4)用锤击法对不同水深的罐体进行模态实验并进行模态分析,用动态信号测试仪测得罐体在搅拌器工作下的各种工作图谱并进行频谱分析,分析了罐体在流体作用下的振动特性。验证了此前理论分析的合理性和可靠性。


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