粘结离散元快速前处理算法及细观力学参数的选取

【摘要】：岩石具有显著的非均匀性及各向异性,研究岩石的破裂破碎过程对实际岩石工程的稳定和安全具有十分重要的意义。近年来粘结离散元法因为其易于表征岩石离散特征方面的优势,成为了研究岩石动态破裂破碎过程的有效数值工具。然而,在采用粘结离散元法求解岩石破裂问题过程中前处理的耗时耗力及细观参数选取的人为随意性是目前存在的主要问题。本文结合天津大学新开发的开源离散元程序DICE2D,对传统离散元程序中前处理建模及细观参数选取问题进行了研究,主要贡献如下:(1)建立了基于水平集的粘结颗粒离散元模型快速生成方法。提出了四种基于三角形有限元网格直接生成粘结颗粒离散元模型的算法,并针对边界处理问题,利用水平集的特点提出了二次模型处理技术。此外,针对基于有限元网格颗粒模型生成技术的颗粒构型结晶问题,提出了高斯随机分布函数法,并对随机参数的选取及效果进行了详尽研究,给出了具体参数选取的建议数值。最后将新提出的粘结颗粒离散元模型生成算法应用于岩石动态切削模拟并与常规离散元生成模型的模拟结果进行了详细对比分析,证明了所提方法的有效性和高效性。(2)系统研究了粘结颗粒离散元模型解决弹性边值问题的能力,确立了细观参数与宏观参数的定量关系。主要考虑了颗粒排布、颗粒影响区域、剪切刚度比等因素对粘结颗粒离散元模型的宏观泊松比及弹性模量的影响。研究结果发现几何排布和颗粒间的剪切相互作用比是粘结颗粒离散元模型重现泊松比的两个重要因素。此外,还针对一系列情况下粘结颗粒离散元法在求解弹性边值问题方面的能力进行了研究,揭示了当考虑长程相互作用及近不可压问题时粘结颗粒离散元法与传统连续介质力学边值解的不谐调,以及弹性参数选取与破裂形态计算的耦联相互作用。(3)发展了基于图像矢量化分区的快速粘结颗粒离散元模型生成方法。首先,通过快速图像分割算法获得目标模型区域的分区,并通过构建各分区对应的水平集函数来表征各个分区的外轮廓。在此基础上,通过基于水平集的有限元网格剖分算法实现目标区域图像三角形网格划分,并通过本文开发的粘结颗粒离散元模型快速生成方法生成各区域对应的粘结颗粒离散元模型。最后通过组合、拼装来形成最终的粘结颗粒离散元模型。最终通过几个常见例子证明了该方法能够对复杂的岩石构型进行有效的表征。