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复杂激励下跨海斜拉桥随机动力分析方法研究

孟思博  
【摘要】:跨海斜拉桥位于复杂环境中,在桥梁修建和运营期间可能遭受强风、强波浪和地震等激励单独作用或多种激励联合作用。国内外缺少针对风浪联合激励模型的研究,缺乏风浪联合激励、地震和波浪联合激励下跨海斜拉桥随机响应研究。为保证作为生命线工程重要组成部分桥梁结构的安全性,完善跨海斜拉桥结构设计理论,本文开展了风浪联合激励、地震和波浪联合激励下跨海斜拉桥随机动力分析方法研究,主要研究工作和创新成果如下:(1)建立了考虑风浪相关性的风浪联合激励功率谱模型。采用准层流模型推导了风生波浪能量理论解;结合波浪能量实测解,提出了风速、波高和风生波浪能量贡献率统计模型;进而建立了考虑风浪相关性的风浪联合激励功率谱模型;并对一跨海斜拉桥进行了风浪联合激励下线性随机响应分析。结果表明:所建风浪联合激励功率谱模型可用于风浪联合激励下浅水中结构随机响应分析;风浪相关性导致所分析跨海斜拉桥桥塔水下结构轴力和水上结构X-弯矩分别增大19.7%和28.6%。(2)建立了多维多点地震和波浪联合激励下跨海斜拉桥线性随机动力分析方法。采用Morison方程求解桩基所受动力压力和波浪力,采用辐射波浪理论和绕射波浪理论求解承台所受动水压力和波浪力;基于虚拟激励法,建立了多维多点地震和波浪联合激励下斜拉桥线性随机动力分析方法,通过传统蒙特卡洛法验证了所建方法的适用性;分析了水与结构相互作用对桥梁水下结构随机地震响应的影响。结果表明:所建方法可考虑激励随机性,进行地震和波浪联合激励下斜拉桥随机响应分析;动水压力刚性附加质量是导致斜拉桥水下结构纵向内力增大的原因;水与结构相互作用对桥塔水下结构随机地震响应影响随场地条件改变,地震输入能量分布在高频域时,水与结构相互作用对桥塔水下结构影响更大,所分析跨海斜拉桥桥塔水下结构纵向剪力增幅可达20.9%。(3)建立了基于降阶模型的随机激励下多自由度非线性结构高效蒙特卡洛法。基于应变能,提出了模态选取准则;通过有限元软件实现了模态非线性系数求解,在模态坐标下建立了基于降阶模型的非线性结构控制方程;结合等效激励法和Newmark-β积分法,建立了随机激励下多自由度非线性结构高效蒙特卡洛法,并针对三种典型力学模型进行了静力、正弦激励和随机激励下线性和非线性动力响应分析。结果表明:所建方法与传统蒙特卡洛法相比,具有较好的计算精度,同时能够显著提高计算效率,平均计算效率提高了20.3倍;基于能量的非线性贡献模态选取可对所选模态进行补充,平均相对误差绝对值由18.9%下降至6.8%。(4)建立了跨海斜拉桥随机非平稳风浪同步模拟方法,分析了各激励下几何非线性对跨海斜拉桥主要构件随机响应的影响。为考虑风浪相关性,基于所建风浪联合功率谱模型,采用谐波合成法和演化谱理论建立并验证了随机非平稳风浪同步模拟方法;应用基于降阶模型的高效蒙特卡洛法进行了风激励、风浪联合激励、多维多点地震激励以及地震和波浪联合激励下斜拉桥随机响应分析,研究了上述激励下几何非线性对斜拉桥随机响应的影响。结果表明:随机非平稳风浪同步模拟方法可同时考虑风浪非平稳特性和风浪相关性,具有良好的模拟精度;几何非线性导致斜拉桥主梁抖振位移略有增大,所分析跨海斜拉桥主梁抖振位移增幅最大值仅为4.9%;考虑风浪相关性时,几何非线性对主梁位移、桥塔水上结构轴力和水下结构弯矩进一步增大,但增幅最大值仅为2.5%;几何非线性对多维多点地震激励下斜拉桥主梁位移影响显著,对纵向位移影响达10.6%,但对桥塔和桥墩内力基本无影响。


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