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非平衡态热力学理论在河流动力学领域中的应用

徐国宾  
【摘要】: 本文首先介绍了非平衡态热力学的两个基本理论—最小熵产生原理和耗散结构理论,并根据熵产生与能耗率关系,得出最小熵产生原理与最小能耗率原理二者等价的推论。然后将最小能耗率原理和耗散结构理论移植到河流动力学领域。应用这两个基本理论主要研究解决了以下问题 (1)通过分析研究指出杨志达(Yang C.T.)等人提出的最小能耗率原理存在着某些缺陷。继而基于最小熵产生原理重新推导出流体最小能耗率原理的一般数学表达式。 (2)指出河流系统中的熵与熵产生是两个不同的概念,冲积河流在调整过程中,力求使水流的熵产生或能耗率趋于最小值,而不是使熵趋于最大值。当河流处于相对平衡状态时,水流的熵产生或能耗率为最小值。最小熵产生原理或最小能耗率原理保证了河流在相对平衡状态的稳定性。 (3)基于最小能耗率原理,以水流能耗率作为目标函数,以水流连续方程、水流运动方程及悬移质挟沙力公式或推移质输沙率公式作为约束条件,通过对目标函数求条件极值,分别推导出以悬移质造床为主的显式河相关系式和以推移质造床为主的显式河相关系式。 (4)应用最小能耗率原理解释了河型成因。自然界中河流之所以会形成不同河型,是受内因和外因两种因素共同影响的结果。内因就是河道水流能耗率有趋于最小值倾向,外因就是约束水流的各种外界条件。 (5)应用耗散结构理论解释了河型转化。河型转化是在外界条件缓慢变化过程中,超过某一临界值而发生的突变,这种突变相当于热力学中的非平衡相变,是由某些参数的渐变引起的从量变到质变的一个过程。 (6)将最小能耗率原理应用到稳定渠道设计中。以水流能耗率作为稳定渠道设计的目标函数,分别以渠道不冲不淤平衡和冲淤平衡作为约束条件,建立起稳定渠道优化设计数学模型,求解渠道底宽、水深、比降的优化值及相应流速。 (7)将最小能耗率原理应用到低水头弯道式引水枢纽设计中。以水流能耗率作为目标函数,并应用与弯道有关的约束条件,对枢纽中的引水弯道进行了优化设计。优化结果给出了引水弯道底宽、曲率半径、中心长度、纵向比降、水深、流速。 (8)通过对实际工程资料分析,阐明了低水头有坝(闸)引水枢纽泄洪冲沙闸宽度设计的原则。然后根据由最小能耗率原理导出的河相关系式,计算出闸前主槽水深、流速,并将其代入堰流公式进行水力学计算,求得泄洪冲沙闸宽度。


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