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夹层圆板非线性弯曲问题的加权残值解法

侯国华  
【摘要】:随着夹层板的广泛应用,夹层板的受力分析成了一个很重要的课题。本文对计及表板抗弯刚度的夹层圆板在均布荷载作用下的非线性弯曲问题进行了研究。 文中给出了计及表板抗弯刚度的夹层圆板非线性弯曲的弯矩公式。在求解由夹层圆板非线性弯曲问题的非线性平衡微分方程和变形协调方程组成的方程组时,取幂函数作为夹层圆板挠度的试函数,用加权残值法中的配点法得到了简化后的夹层圆板非线性微分方程组。由于得到的简化微分方程组为非线性微分方程组,因此本文选用牛顿迭代法来在求解此微分方程组。 本文用牛顿迭代法解得了固定夹紧、可移夹紧、铰支承和简单支承4种常见边界条件下,夹层圆板在均布荷载作用下的应力、弯矩和挠度值,并对计算结果进行了分析。分析证明用配点法解夹层圆板的非线性弯曲问题,具有计算量小和结果精确的特点。 解非线性方程组和夹层圆板的内力,均用Fortran77编制通用的计算机程序,计算方便准确。


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