大信号变尺度随机共振的机理分析及其工程应用研究

【摘要】：本文以非线性双稳系统为研究对象,在分别描述了噪声性质、双稳结构特征以及双稳系统对噪声响应特性的基础上,深入细致地研究了小参数条件下,输入信号、噪声和双稳系统三者协调作用所产生的随机共振现象,从频域结构分析了随机共振产生的机制,认为双稳系统改变了均匀分布的白噪声频谱结构,使得大部分噪声能量集中于低频区域,形成罗伦兹(Lorentz)分布的响应谱特征。输入信号的频率只有位于噪声能量集中的低频区域,才有可能使输入信号被适量的噪声选择而产生随机共振现象。一旦输入信号的频率离开噪声能量集中的低频区域,那么随机共振现象会迅速弱化消失。虽然增大噪声强度可以扩展低频能量区域,但这种扩展不仅非常有限,而且很难重新选择到信号使之达到随机共振。因此,相对而言,随机共振对输入信号的频率更敏感一些。输入信号幅度的增大或适当减小系统参数(即降低势垒高度)都有助于随机共振的产生。 为利用随机共振技术解决工程应用中常常遇到的诸如强噪声中检测弱信号之类的问题,根据小参数信号随机共振的原理,提出了变尺度随机共振的思想。这一思想的核心就是通过选择压缩(或二次)采样频率,将大频率转换为低频率,使得大频率信号变缓,近似满足随机共振的小参数条件,于是在大参数条件下,有可能产生(类)随机共振现象,即在信号频率处产生可识别的随机共振谱峰。通过大参数信号随机共振特性的定量化研究,确定了不同噪声强度可选择压缩采样频率的规律,并给出了产生可识别随机共振谱峰的低频范围,即信号频率与实际采样频率之比应大于等于50,因为只有这个数值量才能把信号频率移进噪声能量集中的低频区域,并可能产生大参数信号的随机共振。 针对多个双稳系统所组成的级联形式,在分析了色噪声机理的前提下,通过比较级联双稳系统的时域波形和频域谱图,证明单个双稳系统比级联双稳系统具有良好的频谱效果。然而,由于级联双稳系统在处理时域波形方面具有去高频毛刺突出波形轮廓等特性,因此有较强的时域信号检测能力。 根据变尺度随机共振技术,开发了一套适合于工程应用的“自适应扫频随机共振系统”,此系统可实现采样频率和系统参数的遍历搜索,完成大参数信号的随机共振。该项技术已应用到电机的故障监测与诊断、金属车削过程的振动分析、油管缺陷的漏磁检测等几个工程实例上,初步证明了系统的实用性和有效性,此项技术具有良好的应用前景和推广价值。