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变厚度圆板轴对称非线性分析

李婧  
【摘要】:本文主要是分析研究任意变厚度圆板非线性弯曲的情况,并把其运用于实际工程,分析了圆形薄板的优化设计。 文中以三次B样条函数为试函数,用配点法计算任意变厚度的圆板的大挠度。关于B样条函数,它具有分段光滑性,在函数逼近上具有更大的灵活性。求解变厚度圆板的非线性微分方程组时选取了牛顿迭代法,此法公式简明,收敛速度快。本文不仅考虑了固定夹紧,可移夹紧,铰支承,简单支承的边界条件,同时,还考虑了支座是弹性的情况。 在分析研究任意变厚度圆板的非线性弯曲时,荷载可以是多项式型的分布荷载、均布边缘径向力或力矩以及它们的组合。当荷载很大时,仍取得了收敛的数值结果。在均布荷载作用下的线性和二次方变厚度圆板,它的线性解答同参数法的结果作了比较。等厚度圆板的超临界屈曲,同幂级数法作了比较。 关于圆形薄板的优化设计,只考虑了固定夹紧一种边界条件,是在上述理论基础上,从节约材料,使材料发挥最大功能,以及施工工艺,施工难易程度方面综合考虑,最后确定圆板的线性变厚度设计是比较合理的设计。并以黄铜这种材料为例,分析计算出了圆板的线性变厚度设计的函数系数。这个问题的研究,更好的把理论运用实际,它有重要的现实意义。 本文是运用FORTRAN语言编写相应的程序,来实现对上述问题的解决的。本程序可在一般微机上运行,程序使用简单,需要输入的数据较少,有一定的通用性,在实际工程中有一定的实用价值。


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