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多体系统动力学建模方法及在水下缆索中的应用研究

李晓平  
【摘要】:基于Huston多体方法,提出了以低序体组为分析对象的多体系统矢量建模的新方法。结合多柔体系统的理论,对水下缆索动力学进行了深入的研究,提出了改进有限段模型。文中对平面和空间含运动副间隙的多体系统和海洋中典型的两类缆索系统进行动力学仿真,验证了方法的正确性和有效性,并得到许多有益的结论。 对Huston多体方法进行了深入研究,给出了偏速度具有物理意义的表达形式,进而推导了Kane方程对应的矢量平衡方程。据此提出了低序体组的概念和以低序体组为分析对象的多体系统矢量力学建模方法,推导了多体系统动力学方程矩阵表达形式。Huston方法和基于低序体组的矢量建模方法可以相互补充,相辅相成。基于上述矢量力学方法,提出了新的多体系统编号方式与拓扑结构描述方法,给出了多体系统动力学编程的新思路。根据矢量建模法得到的方程推导了适于含铰链间隙多体系统的动力学方程,可以提高计算的速度、精度和稳定性,并对含间隙的低速运动的平面机械臂和高速运动的空间机械臂系统进行了动力学仿真,与Adams软件对不考虑间隙的仿真结果做了比较,验证了方法的正确性,同时揭示了系统运动速度不同时,运动副间隙对多体系统的不同影响方式。 基于对Huston方法矢量力学分析的结论,提出了三种空间离散方法,即集中质量法、有限元法和有限段法描述缆索的力学方程的统一形式,并通过对比各种方法对一缆索结构稳态分析的结果,分析了三种方法的精度,指出有限段法用于弹性缆索时精度欠佳。而且由于缆索有限段法是直接应用Huston多体方法,计算量大。针对上述不足,本文将缆索视为多柔体系统,引入有限元法对弹性体位移的描述方式,紧密结合缆索自身的特点,提出了改进的有限段模型,选取合适的广义速率,推导了二维和三维缆索的动力学方程。改进的有限段模型方程形式简洁,计算量少,精度高,尤其适用于弹性缆索。针对拖曳缆索释放-回收过程,建立了变拓扑结构的改进有限段模型,通过可变长度缆段长度的变化和系统缆段数量的增减来真实的模拟缆索释放和回收过程。应用改进有限段法,对两类典型的海洋缆索系统进行了动力学仿真。对拖曳系统启动、缆索释放、稳定运行、系统停止整个过程进行了仿真,并与海洋试验结果比较,验证了方法的正确性。对小型拉紧式系泊浮标系统进行了模型水池试验研究,同时进行了动力学仿真,试验与仿真结果吻合。以上工作对海洋缆索系统的设


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