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有分层效应的边界层稳定性及其与重力波的相互作用

张靖  
【摘要】: 分层剪切流与地形相互作用可以支持很多种波的存在,包括重力内波,山岳波,以及由剪切不稳定性产生的不稳定波。此外,非线性孤立波也经常被观测到。尽管这些波有各自不同的特征,它们可以在地形的影响下相互耦合。由于这些波的运动行为以及它们的相互作用对大气层的混合与传输过程起着非常重要的作用,研究它们的性质对很多大气边界层气象学现象的研究与模型建立有着重要意义。 分层流体中的各种波可以从两方面进行分析。一种是研究有分层效应的剪切流稳定性分析;另一种是研究分层效应与法向剪切相互作用的波导现象,波被陷入在波导中沿流向传播。目前已有的研究大多侧重于无粘运动,不同波的相互作用很少有研究。在本文中,我们考虑稳定分层流体中一种类似T-S波的粘性不稳定波。与普通的T-S波一样,本文使用三层结构理论对线性与非线性不稳定波进行数学上自恰的描述,计算了分层效应对不稳定波空间与时间增长率的影响。在高频率假设下,分析得到控制波的演化的非线性方程,且该方程是著名的Benjamin-Ono方程的推广,并对新的方程进行了数值计算,得到简单孤立波解。本文还考虑了这种不稳定波与重力波的相互作用。分析显示,来流中的重力波与当地的定常山岳波可以通过地形发生相互作用,进而在边界层中激发粘性不稳定波。通过针对不同参数计算耦合系数,研究了相互作用的效应。另外,分析中得到的一个有趣的附加发现是重力波的超反射现象,即被边界层反射出的重力波将比入射波的强度还要强。 不稳定波以及它与重力波的相互作用可能与夜间大气边界层的间歇性湍流阵发现象有关。在夜间,大气边界层通常呈稳定的分层而基本保持层流状态,但偶尔会发生小尺度的湍流阵发现象。引发这种现象是一些中尺度运动,包括重力波,密度流以及孤立波等,但详细的猝发机理目前尚不清楚。本文尝试运用感受性的概念对这种间歇性湍流现象给出数学描述,即重力波通过感受性过程在边界层内部激发不稳定波。如果来流中的重力波很弱,所激发的不稳定波将在中性曲线上半支后端衰减掉。但如果来流中的重力波足够强,不稳定波将演化至非线性增长,并最终导致层流转捩,从而引发间歇性阵发湍流。


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