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结构方程模型初步研究

吴兵福  
【摘要】: 结构方程模型是一种非常重要的新型的应用统计分析方法,它已经被广泛应用在各个科学领域问题的分析和研究。结构方程模型具有许多经典统计分析方法(例如一元回归、多元回归、因子分析等)所不具有的优点,它能非常好的解决使用经典统计方法所不能解决的或不善于解决的许多复杂问题,已越来越得到众多研究分析人员的认可,在统计学领域已树立起了崇高的地位,被美国密歇根大学的Fornell教授称之为“第二代多元统计分析方法”。 结构方程模型理论的研究可以追溯到上个世纪初。经过Wold、J?reskog等国外学者的努力研究,结构方程模型的基础理论方法逐渐得到完善和成熟并开始在国外得到广泛的应用。从上个世纪末到本世纪初,国内的学者也开始认识到结构方程模型的重要性,并逐渐在许多领域对结构方程模型有所应用。由于结构方程模型在统计分析方法中所具有的众多优势,它必将在国内得到越来越广泛的应用。对于这么一种非常重要的统计分析方法,要想使其在国内得到充分的应用并甚至能对其有所发展的话,那么充分研究清楚结构方程模型的基础理论将是十分必要的。本论文正是基于这么一种认识,去对结构方程模型的基础理论进行了初步研究。在认真研读众多国内外有关资料的基础上,本论文对结构方程模型的各种概念、建模方法、建模步骤、建模过程中应注意的各种问题及如何选择参数估计计算模式进行了清楚明白的阐述。特别的,对结构方程模型的一种参数估计方法,偏最小二乘迭代法,进行了细致的研究。参数估计是结构方程模型中最重要的一部分。在充分理解结构方程模型参数估计意义的基础上,本文用C++语言实现了基于一元线性回归和多元线性回归的迭代算法,并用一个例子去对这种迭代过程进行了具体的验证。本文还就如何开发结构方程模型可视化建模(主要是路径图的实现)软件进行了初步探索,并就将来结构方程模型的应用如何与发达的计算机网络联系起来进行了展望。


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