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基于小波分析的股市高频数据研究

侯守国  
【摘要】: 小波分析是一个比较新的课题和方法,包含了丰富的数学内容并具有广泛的使用潜力,成为许多应用和工程学科中一个有力的研究工具。本文把小波分析用在对金融高频数据的分析研究上,开创了小波分析方法应用的新领域。本文的主要创新工作如下: 1、利用小波分析对股市高频数据的日内周期性和日间波动性进行分离,并把其特性分解在不同的尺度上,随着分解层次的深入,“日历效应”变得越来越平滑,其高峰、尖尾的特性也被独立出来,使高频数据的特征更清晰地呈现出来。 2、根据小波方差的概念,定义小波偏度和小波峰度,并把它们用在对股市高频序列的互相关分析上。得出结论:以不同的尺度为基准,沪、深两市收益率和波动率在不同滞后期上的相关性也是不同的,随着尺度的增大,表现出的相关性也在增强。 3、把长记忆过程和小波分析结合起来,着重阐述了长记忆过程的离散小波变换、分整差分过程如何利用小波分析实现拟合和最小二乘估计等理论。利用小波分析研究沪、深股市高频数据的长记忆性,把长记忆性分解在不同的尺度上。 4、利用小波去噪法除去高频时间序列的噪声,利用不同的准则、不同的小波函数得到不同的结果,但总体上用小波去噪的效果要好于传统的去噪方法。 最后,对论文的内容进行总结和展望,并指出了今后的研究方向。


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