求解资源受限项目调度问题算法的研究

【摘要】： 资源受限项目调度问题(RCPSP)是一类重要的调度问题,它要求在满足项目时序约束和资源约束的条件下,安排所有任务的开工期和完工期,以达到某一最优的目标,如,工期最短,成本最小,资源均衡等。理论上该问题属于NP-hard问题,模型丰富,许多组合优化问题是RCPSP的特殊情形,例如作业车间(job shop)调度,流水车间(flow shop)调度等。此外RCPSP广泛存在于建筑工程,软件开发,飞机和轮船制造等单件或小批量生产方式的企业中。因此研究RCPSP具有重要的理论和现实意义。本文主要研究内容如下: 1.遗传算法(GA)已经应用于经典RCPSP中并取得了显著的效果。在此基础上,本文设计了一种新的编码方法用于遗传算法求解经典RCPSP。此编码方法为带有解码规则和解码方向的任务链表,亦即在任务链表后面加上两个基因,一个是表示解码规则的基因,另一个是表示解码方向的基因,由这两个基因同时控制任务链表的解码规则和解码方向。选用标准数据库PSPLIB中的156个例子进行验证该算法的有效性,结果表明本算法优于用任务链表和带有解码规则的任务链表两种编码的遗传算法。 2.在实际的项目调度中,不确定因素往往会导致项目调度无法按预定方案正常执行。为了更好地反映实际情况,本文研究了以排序健壮性最大为优化目标具有模糊工期和模糊交货期的资源受限项目调度问题,采用六点模糊数表示模糊工期和模糊交货期,引入了两种模糊数的弱比较方法,即积分值法和重心距离法。针对这一优化问题我们设计了一种基于任务链表编码形式的遗传算法。数值实验结果表明,该算法优于文献中的相关算法,同时也表明基于两种模糊数的弱比较方法对算法的性能影响较弱。 3.采用基于非支配性排序的多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ),设计了一种求解多模式、多种类资源约束的多目标资源受限项目调度问题的遗传算法,该算法采用了任务链表和模式向量的编码方案,适应值是个体的非支配等级和其局部拥挤距离,采用一种新的比较算子,比较两个个体的适应值的大小,特殊的精英选择策略。将所设计的算法用于求解以项目总工期和资源均衡为目标的农业项目调度问题,结果表明此算法对于求解多目标RCPSP是有效的。 针对本文研究的RCPSP的特点设计了三种不同的遗传算法进行求解,均取得了较好的计算效果。本文研究表明了遗传算法在求解资源受限项目调度问题上具有较好的应用前景。