求解P_*非线性互补问题的非内点光滑算法

【摘要】： 互补问题是一类非常重要的优化问题,它在工程、经济、交通平衡以及运筹学中都有着广泛的应用。经过几十年的努力,互补问题的研究得到了极大的发展,产生了很多种有效的求解方法。光滑化算法是一种有效的方法,该方法用NCP函数把非线性互补问题转化为非光滑方程组,然后引入光滑参数将非光滑方程组光滑化,最后通过牛顿型算法求解光滑方程组,从而得到非线性互补问题的解。 本文第一章概述了互补问题的各种形式及其在工程、经济、运筹学等领域的应用;第二章介绍了求解互补问题的几种主要方法;第三章针对文[30]中给出的求解单调NCP的非内点光滑算法,将其拓展到一类更广的问题P_*NCP上(P_*NCP包含单调NCP作为其特例)。并在不另加任何条件的情况下得到了算法的全局收敛性质,且证明了由算法得到的互补问题的解是一个极大互补解。