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汽车半主动悬架的首次穿越与随机最优控制研究

许佳  
【摘要】: 悬架系统是汽车中实现行驶平顺性和行驶安全性的主要机械结构,虽然国内外学者对汽车半主动悬架进行了大量的研究,但其研究主要集中在确定系统中。由于路面激励是典型的随机激励,因此用随机非线性动力学理论研究汽车半主动悬架系统中的非线性运行规律及动力学特性和控制策略是十分必要的。本文主要完成了以下工作: 1、考虑外界随机激励对汽车半主动悬架系统的影响,将路面激励简化为高斯白噪声,建立了汽车半主动悬架系统的单自由度随机非线性动力学模型,对该弱阻尼弱激励的拟不可积Hamilton系统,首次运用拟不可积Hamilton理论和乘积遍历性定理计算了模型的Lyapunov指数,分析了系统的局部稳定性,通过对一维扩散过程的边界分析,得出该系统的全局稳定性条件;根据系统响应的联合概率密度和平稳概率密度以及不同参数条件,研究了该汽车半主动悬架系统的随机Hopf分岔行为,还通过数值仿真进行了验证,并对分岔参数进行了分析。 2、考虑外界随机因素(路面激励)的影响,建立二自由度汽车半主动悬架系统随机非线性动力学模型,首次运用随机平均法,将Hamilton函数表示为一维扩散过程,通过分析系统奇异边界的性态,得到了系统全局稳定性的条件,并建立了可靠性函数和“首次穿越”时间的概率密度所满足的BK方程。结合初始条件和边界条件得到了数值结果,还分析了“首次穿越”现象对系统性态的影响,得到了该系统发生首次穿越现象后的动力学行为。 3、首次利用随机平均法及随机动态规划原理导出了以最大可靠性为目标的随机最优控制策略,说明了当控制力为有界函数时,随机最优控制即是Bang-Bang控制。并采用有限差分法对受控系统的可靠性函数、“首次穿越”损坏的概率密度函数所满足的偏微分方程进行了数值仿真。数值结果表明,随着控制约束力的增大,系统的安全性得到了增强,系统被破坏的可能性将会降低。


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