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基于马氏田口的多元系统稳健性优化与诊断分析研究

韩亚娟  
【摘要】: 对于多元系统优化与诊断分析,马氏田口方法实现了特征子集选择与诊断分析的整合,既拥有很多多元分析方法的优点,又克服了其不足之处。然而,传统马氏田口方法在多元系统优化与诊断分析中也存在一些缺陷,因此,本文对其进行深入研究,以便使其更好地应用于多元系统稳健性优化与诊断分析。 在多元系统诊断/预测分析中,传统的马氏距离函数忽略了各指标的相对重要程度,因而需要对传统马氏距离函数进行改进,使其与主观赋权法相结合,准确反映观测样本的异常程度。在建立与优化多元测量表阶段,应采用传统的指标等权重马氏距离函数。对于优化后的测量表,则应根据重要程度对各指标赋予不同权重,即利用赋权重马氏距离函数衡量多元系统样本的异常程度,提高多元系统诊断/预测的准确度。 对于多元测量表诊断出的异常样本,进行异常原因分析和异常方向确定将显得尤为重要。本文在分析赋权重马氏距离函数与传统马氏距离函数差异的基础上,提出了赋权重马氏距离MYT正交分解法,并将其应用于多元系统马氏田口异常值异常原因分析。同时,提出了基于MYT正交分解法的多元系统马氏田口异常值异常方向确定方法,该方法具有很强的稳健性,适用于马氏田口的逆矩阵法、伴随矩阵法和施密特正交化法。 不管是马氏田口的施密特正交化法,还是伴随矩阵法,都是通过改进马氏距离函数来解决强相关问题。本文利用广义逆矩阵处理强相关问题的强大能力和M-P广义逆矩阵的存在唯一性,提出马氏田口M-P广义逆矩阵法,有效解决了多元系统优化分析中的强相关问题。同时,本文另辟蹊径,利用多重信息源信息离散性(FDOD)度量来衡量多元系统观测样本的异常程度,并将其与田口方法结合进行多元系统优化分析,使强相关问题对多元系统优化分析的影响降为最低。 最后,利用马氏田口伴随矩阵法和M-P广义逆矩阵法对某医院现阶段血粘度诊断系统进行优化,说明伴随矩阵法在选择有效变量时存在的问题和M-P广义逆矩阵法的稳健性。对优化后的血粘度诊断系统,利用赋权重马氏距离进行诊断控制,并采用赋权重马氏距离MYT正交分解法进行异常样本潜在原因分析和异常方向确定,取得了良好的效果。


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