广义系统H_∞降阶控制器的设计

【摘要】： 广义系统是一类形式更一般化,且有着广泛应用背景的动力系统,许多实际系统用广义系统模型描述起来更方便。因此对其研究获得了广泛的关注,已经取得了很多的成果。本文研究了广义系统的H_∞降阶控制器以及广义矩形系统的H_∞控制问题,提出了解决这些问题的一些新条件和新方法。主要内容如下: 一、对于一般广义方形系统,研究了广义方形系统H_∞降阶控制器的设计问题,提出了两种H_∞降阶控制器的设计方法。第一种方法就是根据广义系统下基于互质分解和受限等价分解得到的降阶控制器和H_∞控制所需要的性能指标条件,将广义系统H_∞降阶控制器的设计问题转化为矩阵不等式的可解性问题,同时给出了降阶控制器存在的矩阵不等式条件和设计方法;第二种方法就是根据广义系统存在动态输出反馈控制器的动态阶应满足的条件,同时结合广义有界实引理,研究了控制器进一步降阶的问题,给出了在满足动态阶条件下低阶控制器存在的条件和设计方法。并通过实例说明该方法是有效的。 二、针对广义矩形系统,研究了广义矩形系统H_∞控制的问题。一方面,根据广义方形系统的H_∞控制理论将其推广到广义矩形系统,给出了基于代数Riccati不等式的广义矩形系统H_∞控制器存在的充分条件。另一方面,对广义矩形系统进行了H_∞全阶控制器和H_∞降阶控制器设计的研究,根据一种新的广义矩形系统的受限等价分解形式和广义有界实引理,给出了两种广义矩形系统H_∞全阶控制器和一种H_∞降阶控制器的设计方法,并且降阶控制器的设计方法没有对系统做任何的假设,适用于更一般的广义矩形系统。