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全相位双正交变换理论及其在图像编码中的应用研究

王成优  
【摘要】: 目前,正交变换理论已相当成熟,尤其是对DCT的研究最为深入。然而,在图像编码中采用正交变换并不一定是最优选择。其缺点之一是量化表比较复杂,并且在低码率时分块DCT变换编码存在着严重的块效应。为解决以上问题,本论文在研究全相位滤波的基础上,提出全相位双正交变换(APBT)并探索其在图像编码中的应用,具有重要的理论意义和应用价值。论文的主要创新点如下: (1)在研究全相位列率滤波的基础上,提出了全相位双正交变换与对偶基向量的新概念,基于Walsh-Hadamard变换(WHT)、DCT和IDCT,推导出了任意阶全相位双正交变换矩阵的数学表达式,并分析了其性质;给出了全相位双正交变换的基图像,并分析了基图像的能量分布特点。 (2)提出了基于APBT和方向性APBT的类JPEG图像编码算法。在基于APBT的类JPEG图像编码中,将APBT代替传统的JPEG压缩算法中的DCT变换,相应地,在量化时采用均一量化,省去了复杂的量化表,在低码率时,取得了比传统JPEG算法更好的客观质量和主观效果。并且,为去除低码率时重建图像中出现的块效应,给出了一种有效的去块效应算法;在研究方向性DCT及其编码应用的基础上,提出了基于方向性APBT的图像编码算法,该算法考虑除水平和垂直方向以外的其它方向,对方向性较强的图像,取得了较好的压缩效果。 (3)借鉴基于小波变换的SPIHT编码算法,提出了基于APBT的嵌入式图像编码算法,在低码率时取得了比JPEG更好的压缩效果,该算法的优点是码率精确可控;初步探索了APBT域矢量量化编码,取得了比标量量化编码更好的压缩效果,进一步拓展了全相位双正交变换在图像编码中的应用。 (4)利用全相位DCT低通滤波器良好的低通特性和全相位延拓DCT内插良好的内插特性,提出了基于DCT、APBT和卷曲DCT的低比特率块编码算法;针对Bayer模式彩色图像的特点,提出了基于9/7小波变换和全相位内插的Bayer模式彩色图像压缩算法。仿真实验表明,本文所提出的算法更适合对Bayer模式图像进行压缩。


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