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几类具有区间时变时滞的离散系统的稳定性分析与控制设计

梁爽  
【摘要】:带有区间时变时滞的离散系统的稳定性分析和控制设计是离散时间系统领域的重要研究课题.本文对几类非线性时变时滞离散系统的稳定性分析和控制设计问题进行了研究.主要内容和研究成果如下:首先,本文研究了一类带有区间时变时滞和非线性干扰的不确定离散时间随机系统的鲁棒稳定性和镇定问题.通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式方法,文中建立了一类带有区间时变时滞的不确定离散时间随机系统鲁棒稳定的新的时滞依赖判据.文中也提出了基于状态反馈的鲁棒反馈镇定的新方法.本文建立了不确定离散时间随机控制系统鲁棒镇定新的充分条件,该条件保证了闭环系统是鲁棒随机稳定的.文中给出了控制增益的计算方法.文中使用数值仿真例说明所得结果的有效性.与已有结果相比,由于引入了参数∈1 ∈2,ρ1及ρ2,本文所获结果有较低的保守性。其次,本文研究了一类带有区间时变时滞的不确定离散时间随机神经网络系统的全局指数稳定和镇定问题.在神经网络模型中,参数不确定性是范数有界的.通过使用线性矩阵不等式方法和自由权技术,并结合构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,我们建立了带有区间时变时滞的不确定离散时间随机神经网络系统在均方意义下全局鲁棒指数稳定的新的时滞依赖充分条件.然后,基于状态反馈控制器,文中建立了带有区间时变时滞的不确定离散时间神经网络系统的全局鲁棒指数镇定的新判据,并提供了保证了闭环系统鲁棒指数稳定的控制增益矩阵的新的设计方法.文中通过仿真例来说明所得结果的有效性。最后,本文研究了带有区间时变时滞和非线性干扰的一类不确定离散时间切换系统的稳定性和H_∞控制综合问题.通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用矩阵不等式方法和自由权矩阵技术,我们建立了新的时滞依赖充分条件,该条件保证了一类不确定离散时间切换系统是渐近稳定的.进一步,通过使用矩阵不等式方法和自由权矩阵技术,针对一类带有区间时变时滞和非线性干扰的不确定离散时间切换系统,文中给出了保证闭环系统渐近稳定并具有H_∞性能的新的充分条件.文中设计了状态反馈控制器,并给出了控制增益矩阵的新的计算方法.最后,文中给出数值例说明了所得结论的有效性。


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