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传染病模型的参数估计与优化控制

张文文  
【摘要】:随着经济的不断发展,各国人民之间的接触和交流日益增加,给传染病在全球范围内的传播提供了有利的条件,面对这些在短时间内就能快速传播开的传染病,我们除了了解其传播原因、途径外,还希望知道它的发展趋势究以及外界媒体、医疗资源等对其传播过程的影响与控制。因此本文将在经典传染病模型的基础上,考虑具有染病年龄特点的传染病模型,在初始易感者数量已知和未知情况下,分别采用极大似然方法和Bayes方法对随机传染病模型进行参数估计,并分析了在有限医疗资源情况下如何配置资源使疾病得到最大控制并使资源也得到充分利用。本文有四部分组成:第一章介绍了传染病模型的发展背景和研究现状,引入了本文所需要的一些记号、定义和相应引理。第二章比较了确定模型和随机模型的区别和联系。第三章对基于具有染病年龄的SIR模型在不同条件下进行参数估计。第四章介绍了在有限医疗资源下如何使疾病达到最优控制。


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