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非线性级联系统的稳定性分析及控制设计

齐玉峰  
【摘要】:非线性系统的稳定性分析与控制设计问题是非线性控制理论的一个重要研究方向。近年来,关于非线性级联系统的研究,尤其得到研究者的广泛关注,并取得了一定的研究成果。 本文进一步研究非线性级联系统的稳定性及控制设计问题。论文的第一部分介绍了非线性级联系统的背景知识,在论文的第二部分中,介绍了本文所需的相关理论,在第三、四部分中,对非线性级联系统分别用两种方法进行研究。主要内容和研究结果如下: 首先,论文研究了一类非线性不确定级联系统的鲁棒镇定问题。论文拓展了Su和Fu提出的方法去处理一类多维不确定非线性级联系统的鲁棒镇定问题。根据系统的结构特性,将非线性级联系统转化为基子系统和扩张子系统,在基子系统全局渐近镇定的假设下,根据局部线性化模型的二次可镇定性,构造出含有积分项的非二次李雅普诺夫函数,进而设计出鲁棒镇定控制器。并且在该控制律作用下的闭环系统,是鲁棒全局渐近稳定和局部二次稳定的。 其次,论文利用反演法,对高维非线性级联系统进行了稳定性分析与控制设计。论文利用了关于严参数级联系统的研究结果,将反演法推广到更一般形式的纯参数级联系统的系统。设计的主要技术思想是:对每个子系统,引入中间虚拟控制变量,通过建立和推导各阶段的Lyapunov函数,设计出每个阶段的虚拟控制α_i和调整函数τ_i,逐步实现各个阶段的镇定,利用递归设计方法,逐步修正算法,在设计的最终阶段,得到参数估计的实际更新法则和系统反馈控制律,并且在该控制律作用下的闭环系统是一致稳定的。


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