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三维四向编织复合材料弹性性能的双尺度分析

马振杰  
【摘要】:三维编织复合材料由于其优越的性能,近年来在航天、航空等高科技领域得到了越来越广泛的研究和应用。同时,该类材料的性能预报和优化设计的分析方法也在不断的发展和完善。本文基于渐近均匀化理论出发,采用三维图形数字化处理技术,建立了三维四向编织复合材料的数字化单胞模型,并在此基础上对三维编织复合材料力学性能进行了系统的研究。 首先根据小参数渐近展开均匀化方法的理论,建立该方法细观求解的泛函及其变分,在此基础上推导出基于单变量泛函的均匀化问题求解的等参有限元列式。 接着探索了均匀化问题的数值求解方法。均匀化方法通常需与有限元方法相结合才能使问题得以求解。由于三维编织复合材料的细观结构的复杂性,在数值求解过程中,单元的离散和划分具有一定的难度。本文引入了三维图形数字化处理技术,建立了一种基于细观结构数字化技术的有限单元网格自动生成方法,解决了三维编织复合材料细观结构的离散问题。通过计算单向复合材料的力学性能,验证了该方法的可行性。 最后通过对三维编织复合材料进行细观结构分析,建立了三维编织复合材料的数字化单胞力学分析模型,运用均匀化方法计算三维四向编织复合材料的力学,并于实验结果进行比较分析,计算结果和试验结果吻合较好。 通过本文的研究,建立了三维四向编织复合材料弹性性能的预报方法,为该类材料研制过程的工艺选择、性能设计、结构优化等提供了力学分析手段,推动三维编织复合材料在航空航天领域的进一步应用,同时为进一步分析该类材料的损伤、强度、及非线性行为等奠定了基础。


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