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一类非线性系统的控制器设计与稳定性分析

冯玉娟  
【摘要】: 非线性系统的控制器设计和稳定性分析是非线性控制理论的一个重要研究方向。近年来,关于非线性不确定系统和反馈可线性化的非线性系统的研究,尤其受到研究者的广泛关注,并取得了一定的研究成果。 本文分别研究了一类非线性不确定系统的输出反馈全局指数镇定问题、一类非线性系统的全局镇定问题以及一类可线性化非线性系统的切换控制器设计问题。论文的第一章首先介绍了非线性系统理论的发展背景和研究现状;第二章介绍了本文所需要的相关基础理论;第三章、第四章和第五章详细研究了非线性系统的控制器设计和稳定性分析问题。主要研究结果如下: 首先,论文研究了一类非线性不确定系统的全局指数镇定问题,将一类单输入单输出非线性系统的输出反馈控制器设计思想推广到了一类多输入多输出非线性系统中。根据系统的特性,提出了对于这类非线性系统的输出反馈控制律的设计方法,并构造出Lyapunov函数及输出反馈控制律,该控制律全局指数镇定这类非线性不确定系统,并且获得了这类非线性不确定系统全局指数镇定的新的充分条件。 其次,本文研究了一类非线性系统的全局镇定问题,利用系统的结构特点,设计了反馈控制律,运用Lyapunov第二方法证明了闭环系统的全局渐近稳定性。并将结果推广到一般的情况,使研究结果有更大的应用范围。 最后,论文研究了一类反馈可线性化非线性系统的切换自适应控制器设计问题。文中设计出了这类系统的切换自适应控制律,并构造出相应的Lyapunov函数,基于Lyapunov稳定性理论证明了系统在所设计的控制律作用下,闭环信号都有界并且跟踪误差收敛到一个集合,通过选择适当的参数可使这个集合任意小。


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