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古典概率的历史研究

梁旭  
【摘要】:史学研究历来受到学者们的重视,文艺复兴时期的英国伟大哲学家弗朗西斯培根就曾说过“读史使人聪慧”,而我国春秋时期的伟大思想家孔子的至理名言“温故而知新”更是我们从小就耳熟能详的。因此,人们对史学研究的重要性是不会有任何反对的意见的。具体到本文,这是一篇研究古典概率历史的硕士学位论文,其基本的写作思路是,从人类对赌博与随机现象的研究与计算出发,引出本文的重点——贝努利大数定律和狄美孚中心极限定理。本文比较详细的介绍了古典概率的早期历史,对其发展的进程进行了细致梳理。 本文共分为六章,各章基本内容如下: 第1章,导论。本章中主要介绍了本文研究的意义以及国内外的研究现状和文献综述,最后给出了简要的古典概率发展史大事记。 第2章,概率论的奠基。本章探讨了赌博的漫长历史和人类对随机现象认识的发展过程,介绍了历史上著名的“赌本分配”问题,还给出了赌徒学者卡丹诺的生平简介,并对他的著作《论赌博游戏》进行了较为细致的介绍,最后对帕斯卡和费马对概率论的奠基工作进行了讨论。 第3章,第一本概率论教科书—《机遇的规律》。本章介绍了惠更斯的生平以及他对概率论发展的贡献,详细讨论了他的著作《机遇的规律》中的14个命题和5个问题。他的这本巨著作为标准的概率论教材长达半个世纪之久。 第4章,若干著名古典概率问题的历史与解答。本章主要是讨论几个经典的古典概率模型,包括点问题、Waldegrave问题和Her问题,最后还给出了其他一些同样是出自经典著作的古典概率问题。 第5章,走出赌博—贝努利·《推测的艺术》·大数定律。本章是关于贝努利大数定律的内容,给出了詹姆斯贝努利的生平,着重介绍了他的著作《推测的艺术》以及大数定律的内容。 第6章,古典中心极限定理。本章是关于狄美孚及其著作《机遇理论》的重点介绍。贝努利大数定律和狄美孚二项分布的正态近似是概率得以从赌博走出的根本,概率的研究领域不在局限在赌博中,而是扩展到经济社会的各个方面。 最后,我们对全文内容进行了简单总结。


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