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连续型供应链网络问题的数值方法

杨春梅  
【摘要】:近年来,供应链的研究是一个热门话题,用于描述供应链运作的数学模型也层出不穷,其中最重要的数学模型是离散型和连续型两种。离散型模型在对供应链网络建模时具有较好的精度,但当网络规模扩大时,其计算复杂度随零件个数呈指数级增加,连续型建模因独立于零件个数而可以克服这一缺点,并且网络规模越大、供应链的层次越多,其优势越明显。随着现代企业规模及相应供应链的扩大,可以预见这类供应链网络问题的研究也必将有着广泛的应用前景。 本文描述了由质量守恒定律所确定的连续型供应链网络数学模型,这是有连接矩阵相连接的一阶双曲偏微分方程组。文中采用了不连续迦辽金(DG)有限元方法来求解连续型供应链网络问题,利用空间逼近的不连续性获得了不连续迦辽金(DG)有限元解与真解间的超收敛。通过最优投影插值技术与超收敛分析,对于由连接矩阵描述的一般供应链网络问题,获得了O(hr+1)阶的最优收敛误差估计。


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