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拟阵在几类网络中的应用及广义拟阵的构造法

谢利伟  
【摘要】: 本文首先利用拟阵论的方法对几类常见网络结构进行了研究,与通常采用的排序、图论、优化理论等研究网络的方法不同,这里的方法体现了拟阵论在网络研究中的简便、直观、易行的优点.其次,为进一步利用拟阵论的方法研究更多网络的结构,本文还对更为广泛意义的拟阵结构—广义拟阵进行了探讨,给出了一类广义拟阵的一个构造方法.文中的具体主要内容如下: 拟阵在几类网络中的应用方面主要有:根据供水管网铺设情况和景区装饰灯的设置情况,用图论的方法分别建立了相应的数学模型,根据改进的拟阵greedy算法及拟阵理论的其它相关知识得到上述模型的最优解,并对相应的算法进行了复杂性分析,从而得到供水管网铺设和景区装饰灯的设置的最佳方案. 在广义拟阵的构造法方面,本文在有向树中构造了一个新的广义拟阵—全弧搜索广义拟阵,并给出了寻找它的方法—全弧搜索法,这种方法的优点是:按深度优先原则在树中构造全弧搜索广义拟阵,它既快速又简洁.因此我们这里给出的方法,对于寻找其它有向图中广义拟阵具有指导意义.


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