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有限深分层流中内孤立波二阶理论

范忠瑶  
【摘要】:分层流体内孤立波是力学、物理学、应用数学和工程实际交叉的前沿性课题,有很强的理论意义和实用价值。本文采用理论分析和符号运算相结合的方法研究有限深分层流体内孤立波。针对上层流体密度均匀,下层密度随深度变化的有限深混合分层模型,分别从Long方程和Euler方程出发,采用非线性与色散平衡关系μ= O(ε),结合PLK方法和匹配渐近展开法,借助计算机代数软件-MATHEMATICA,分析推导得出有限深内孤立波的一阶发展方程和一阶解,同时建立二阶修正所满足的方程。通过比较发现两种方法推导结果具有一致性,且一阶理论与前人研究结果相同。


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