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汽轮机叶片强度可靠性分析的响应面方法研究

段巍  
【摘要】: 汽轮机叶片在设计、加工、安装、运行等环节,都存在大量不可测或不可控因素,从而导致叶片结构响应出现随机性。目前叶片强度分析采用的确定性模型很难解释设计合格的叶片在使用中发生损坏的现象,更不能准确定量地评价出叶片究竟在多大程度上是安全的。因此,考虑随机因素的影响,对叶片强度进行可靠性分析和设计成为叶片高可靠性工作的迫切要求。 由于叶片功能函数通常为随机变量的隐性表达,不能直接应用传统可靠性分析方法对其进行可靠性分析。因此,本文引入响应面思想,提出了基于有限元(FEM)、响应面(RSM)和Monte Carlo模拟法(MCS)相结合的叶片强度可靠性分析方法。在叶片有限元参数化建模和试验设计基础上,分别采用多项式响应面法(MRSM)和神经网络响应面法( ANN)构建结构响应与随机输入变量之间的近似解析表达式,并代替有限元模型,同时结合Monte Carlo模拟技术得到叶片结构响应包括最大变形、最大应力、静频率、动频率的统计分布参数和概率累积分布函数;在合理确定功能函数的基础上,运用该方法分别对等直叶片和扭叶片进行了静强度可靠性分析和振动可靠性分析,并以Latin Hypercube样本Monte Carlo模拟法计算结果作为相对精确解,对两种不同响应面法进行了对比。本文所提FEM-RSM-MCS方法不仅可以直接使用现有的确定性有限元分析程序,而且通过响应面方法构建了有限元数值分析和Monte Carlo模拟技术相联系的桥梁,大大降低了叶片可靠性分析的计算量,成功解决了隐性功能函数下叶片强度可靠性分析问题,具有重要的理论和工程应用价值。 引入概率敏感性分析概念,通过Monte Carlo模拟结果和统计显著性检验,分别得到了叶片最大应力、最大变形、静频率、动频率对各随机输入变量的概率敏感性,定量地判断出随机输入变量对叶片结构响应的影响程度,同时,通过结构响应与随机输入变量之间散点图和趋势曲线的绘制,定量地分析了如何改变随机变量及其变动范围以提高叶片的可靠性,所得结论对工程实际应用具有一定的指导意义。


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