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准一维玻色—爱因斯坦凝聚的孤子解

宋伟为  
【摘要】:近几年来,玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation,简写为BEC)的研究是凝聚态物理学领域的热门话题之一。本文主要从描述BEC的非线性Gross-Pitaevskii(GP)方程出发,利用Hirota方法求其亮、暗孤子解析解,进而通过该解析解探讨亮、暗孤子的动力学性质及碰撞特性。其主要内容如下: 第一部分简要阐述理想玻色凝聚体的形成条件及其特性。 第二部分介绍弱相互作用玻色气体的一些性质,进而得到凝聚体宏观波函数所满足的GP方程,并将三维GP方程约化到准一维的玻色-爱因斯坦凝聚模型。最后,简要地阐述在实验上如何从BEC中产生非线性物质波:亮孤子和暗孤子。 第三部分主要运用广田算法对准一维GP方程进行求解,从而得到亮孤子解和暗孤子解;通过这些解析解探索亮、暗孤子的动力学性质:孤子的脉宽、振幅和速率等的演化特点;最后讨论两个孤子之间的碰撞特性。


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