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腔内电阻抗成像正问题的边界元法研究

洪洁  
【摘要】:腔内电阻抗成像(electrical impedance endotomography,EIE)技术是将电极或探针放置在人体体腔内,通过对电极注入电流,测量由电流产生的电压响应,从而重建人体内部组织电特性,所以,EIE更适合测量人体内部比较细小的或位于人体深部的器官。因此,有研究者将腔内电阻抗成像技术用于心脏方面的研究,这在临床上有重要的应用前景。 本文首先对EIE的成像原理以及研究概况进行了综述,对EIE正问题的数值计算方法进行了分析,重点研究了边界元法。在对边界元法理论研究的基础上,推导了EIE正问题边界元法的边界积分方程和离散积分形式,得出边界积分方程的线性方程组。针对三维均匀圆柱模型进行了仿真实验。结果表明,本文的边界元法达到了理想的精度,证明了算法在EIE正问题求解中的正确性和有效性。进一步推导了分层均匀多媒质场的BEM公式,建立了模拟心脏的三维边界元模型,并进行了仿真计算,得到了与理论分析相一致的结果。最后,推导了三维场域中有限元法的计算公式,并在均匀介质模型和非均匀介质模型上分别用有限元法进行了计算和对比研究,经分析得到了与理论推导相一致的结果。


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