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腔内电阻抗成像正问题边界元法求解的并行计算研究

王雅娟  
【摘要】:腔内电阻抗成像(EIE)技术是近些年来在电阻抗成像(EIT)技术基础上发展起来的一种功能成像技术。EIE是将电极放置在绝缘导管的探针上,然后把探针直接置于感兴趣的器官内部,通过电极注入激励电流,并测量相应的电压信号,从而重建组织内部的电阻抗分布情况。EIE重建实际上是一个逆问题,它是以EIE正问题的快速准确求解为基础的,所以研究对EIE正问题计算进行加速的并行算法具有重要的意义。 本文采用边界元法求解EIE正问题,主要研究边界元并行算法在正问题计算中的应用。首先,推导了边界积分方程并研究了其数值求解方法,针对二维同心圆模型、三维同心圆柱模型进行了EIE正问题的计算,得到了电极上的电位分布。然后,研究了并行计算的基本理论,重点对OpenMP并行编程模型和ScaLAPACK线性代数计算软件包进行了研究,并根据EIE正问题的边界元求解算法,设计了边界元并行算法,并通过编程得到了实现。系统矩阵形成部分采用循环并行化的设计方法,系统方程组求解部分采用调用ScaLAPACK库函数的设计方法。最后,在二维、三维情况下做了并行实验,讨论了不同线程数下的并行计算性能,均得到了理想的并行加速比和并行效率。本文的结果表明,并行计算使得EIE正问题的计算速度得到了明显提升,为快速准确地求解逆问题打下了坚实的基础。


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