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脑电信号源数值解法的研究

吴清  
【摘要】: 根据头皮记录到的多道脑电信号反演人脑内部电活动源的信息,即所谓脑 电逆问题的研究是涉及到计算电磁场理论,生物医学工程及信息科学等跨学科 的交叉性课题,正越来越多地受到国际学术界的重视,其研究成果将在探索人 的感觉、认知过程及神经疾病诊断等方面具有重要作用。本论文主要进行了脑 内电活动源的求解方法的研究,其工作主要集中在以下几个方面: (1)研究了在真实头模型下脑电场边界元数值求解过程中所遇到的一些 问题,通过对相关技术的全面分析,引入具有调节参数的隔离问题解决了由于 颅骨的低电导率所造成的数值计算的病态性,以提高计算精度和计算效率为目 的,形成了自己的思想并开发出相应的应用软件系统,为进一步完成有关脑电 源的求解奠定了基础。 (2)提出了将小波网络应用到基于等效偶极子的源定位问题中的方法, 从而避开对模型系统描述的困难和现有的迭代类求解方法计算时间较长的问 题。通过对解空间的随机抽样由正向计算形成学习样本,使小波网络在训练过 程中建立起自己的记忆,以正确推断出头皮观测电位与脑内源发生器之间的内 在联系,使之对于新的EEG数据能实时地计算出等效偶极子源的参数,为EEG 的动态分析提供了一条途径。 (3)在探索单尺度径向小波框架与径向基函数神经网络在函数逼近特性 相似的基础上,构造了单尺度径向基小波网络。针对在高维应用中出现的维数 灾难,以减少其对维数的依赖性为出发点,详细地研究并实现了限制网络规模 过大的方法。主要包括根据输入样本信息和小波的时频定位区间,在一个规则 的小波删格中挑选“恰当”的小波基函数;根据输出样本信息,考虑权值的不 同重要程度,提出了自动确定网络结构大小及其连接权值的自适应正交投影算 法,从而提供了构造和训练高维小波网络的一个行之有效的方法。 (4)对于脑电源的分布模型,在基于加权广义逆矩阵的最小范数解的框 架下,以脑电生理学上的特性,即源活动的高度协同性、聚集性及稀疏性为依 据,借鉴有关拉普拉斯平滑算子,重加权的竞争机制等,通过分阶段地构造加 权矩阵的方法逐步对道解做出约束,提出了混合加权最小范数解的方法,实现 了具有较高分辨率的脑内各处电活动源的强度与方向的三维图象重建。


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