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带约束的Tikhonov正则化方法的应用

焦艳东  
【摘要】: 因为在解决实际问题中对解空间的附加假设,若用无约束的正则化方法不加修改的解决带约束的反问题则比较困难。为得到所谓的带约束的反问题在特定约束集C上的最优解,我们采用约束正则化方法解决非负约束情况下的第一类Fredholm积分方程。 其中,我们的重点是约束正则化方法在悬索与旋转杆的重力密度识别、颗粒粒径分布的光散射反演、EXAFS光谱学中原子径向分布的重构等问题中的应用,并同时进行了数值试验。理论分析与数值试验的结果表明:用约束正则化方法解决带约束的反问题比无约束的正则化方法要优越和合理。


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