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噪音水平未知时一维带限信号重构的快速稳定算法

孔素然  
【摘要】:一维带限信号的重构与外推作为一个典型的不适定问题,在傅立叶分析、谱估计和图像恢复中有着广泛的应用,对此已有一些学者做了大量的研究工作。然而,当噪音水平未知时的信号重构技术尚未受到人们的重视,而这与正则化理论的最新发展是不相适应的。 本文将讨论如何应用Tikhonov正则化方法,进行噪音水平未知情况下带限信号的重构的理论和技术问题。重点是某些择参准则(如Engl准则、L-曲线准则和GCV准则等)的应用,相应算法的设计,以及如何在数值上加以快速实现等问题。 理论和数值试验表明:本文提出的方法是稳定和高效的。


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