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非线性奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制与滤波研究

邢子瑞  
【摘要】:随着科学技术的发展,许多控制界研究学者发现许多生活中的实际系统,例如经济系统、起重机系统、机器人系统、电力网络系统等等,从实质上看都是奇异系统。同时,这些模型一般具有时变性、时滞性、不确定性、分散性、非线性扰动环节、结构复杂以及维数高等特性,这些原因造成我们对不确定非线性奇异时滞系统的研究具有很大的困难性、挑战性和必要性。不确定非线性奇异时滞系统从数学意义上来看是由受代数约束和具有时滞的矩阵微分方程以及非线性扰动不确定函数项构成的系统,主要在大型电网控制、大型化工系统、航空航天、无线传输线路、经济系统及人工神经网络等各种工程系统中有着广泛的应用。因此,研究不确定非线性奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制器和滤波器设计问题具有十分重要的理论价值和实际应用意义。 本研究工作主要讨论了一类不确定非线性奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制器和滤波器的设计问题: 1)研究了一类状态和控制输入中均含有不确定性和时滞的不确定非线性奇异系统的鲁棒H∞控制器设计问题。基于线性矩阵不等式的方法,构造了一些新的李亚谱诺夫函数和设计出了一个鲁棒H∞控制器,通过MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱得到了鲁棒H∞控制器参数表达式。最后,一个数值仿真实例来说明所得的鲁棒H∞控制器设计方法的正确性和可行性。 2)基于一个新的时滞相关的界实引理,研究了一类状态和控制输入中均含有不确定性和时滞的非线性不确定离散奇异系统的鲁棒H∞控制器设计问题。所设计的该类系统的无记忆鲁棒H∞控制器,既能保证系统保持鲁棒渐进稳定,也能使系统满足H∞性能指标。最后,一个数值仿真算例验证了所给出方法的正确性和适用性。 3)研究了一类带有时变时滞和不确定参数矩阵的非线性奇异系统的鲁棒H∞滤波器设计问题。在使用线性矩阵不等式的方法的前提下,构思了一些合理的李亚谱诺夫函数并且设计出了一个全阶鲁棒H∞滤波器,所得到的全阶鲁棒H∞滤波器既能保证滤波误差动态系统是鲁棒渐进稳定的,又能使其满足H∞性能指标。最后,两个数值仿真实例说明了该方法的正确性和科学性。 4)研究了一类具有时滞和不确定性的非线性离散奇异系统的全阶鲁棒H∞滤波器设计问题。在使用线性矩阵不等式的方法的前提下,构思了一些合理的李亚谱诺夫函数并且设计出了一个全阶鲁棒H∞滤波器,通过MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱求解并得到了该鲁棒H∞滤波器参数表达式。最后,一个数值仿真实例验证了所给出设计方法的正确性和实用性。


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